Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi olympic toán 7 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt nghĩa đàn – nghệ an, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi Olympic môn Toán năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An tổ chức.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán lớp 7, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
-
Bài toán 1: Ứng dụng tỉ lệ và phương trình. Nhân dịp nghỉ lễ 30/04, một trường THCS tổ chức cho 3 nhóm học sinh khối 7 đi thăm quê Bác. Đề bài cho biết mối quan hệ giữa số học sinh của các nhóm thông qua các tỉ lệ: 2/3 số học sinh nhóm I bằng 8/11 số học sinh nhóm II và bằng 4/5 số học sinh nhóm III. Đồng thời, số học sinh nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và nhóm III là 18 em. Yêu cầu học sinh tính số học sinh của mỗi nhóm.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức, quy tắc tam suất và kỹ năng thiết lập phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết.
-
Bài toán 2: Hình học chứng minh. Cho tam giác ABC với góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, dựng đoạn AM vuông góc AB và AM = AB. Tương tự, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, dựng đoạn AN vuông góc AC và AN = AC. Yêu cầu học sinh chứng minh:
- a) Hai tam giác AMC và ABN bằng nhau.
- b) BN vuông góc CM.
- c) Đường thẳng AH vuông góc BC (H thuộc BC) đi qua trung điểm của MN.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất đường vuông góc và đường trung tuyến. Việc vẽ hình chính xác và lập luận logic là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
-
Bài toán 3: Tổ hợp và nguyên lý Dirichlet. Trong một bảng ô vuông 5x5, mỗi ô vuông được điền một trong ba số 1, 0 hoặc -1. Yêu cầu chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng và mỗi đường chéo, phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.
Nhận xét: Bài toán này mang tính chất khám phá, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) để chứng minh. Đây là một bài toán thú vị, giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng suy luận.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi Olympic Toán, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm nguồn tư liệu để xây dựng bài giảng và đề kiểm tra chất lượng.
