đề thi olympic toán 7 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt thanh oai – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi Olympic môn Toán năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 02 tháng 04 năm 2024. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề thi Olympic Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai – Hà Nội:

1. Bài toán 1: Xác suất thống kê

   Có hai chiếc hộp giống nhau. Trong mỗi hộp chứa 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4 (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ ở trong mỗi hộp. Tính xác suất để rút được hai thẻ ghi số giống nhau trong cùng một lần rút?

2. Bài toán 2: Hình học chứng minh

   Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC, có D là trung điểm BC. Trên đoạn BD lấy E (khác B, D), trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Kẻ các đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AB tại G, đường vuông góc với BC tại F cắt AC tại H. Gọi giao điểm của GH với BC là I

   • a) Chứng minh BG = CH, IG = IH.
   • b) Kẻ đường thẳng vuông góc với CA tại C, cắt AD tại M. Chứng minh MI vuông góc với GH.
   • c) Đường thẳng vuông góc với DG tại D cắt AC tại K, chứng minh rằng AK + AG ≤ DG + DK.
3. Bài toán 3: Số học nâng cao

   Tìm số tự nhiên m, n sao cho 2³ + 4ⁿ + m là số chính phương.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: xác suất, hình học và số học, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh.
• Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Bài toán hình học có độ khó cao, yêu cầu học sinh có khả năng tư duy không gian và chứng minh hình học tốt.
• Bài toán số học đòi hỏi học sinh có kiến thức về số chính phương và các tính chất liên quan.
• Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài.

Ưu điểm: Đề thi có độ phân hóa tốt, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ học sinh khá giỏi đến học sinh có năng lực đặc biệt trong môn Toán.