THCS
THCS
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025, lần 1 môn Toán do cụm các trường THPT thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương biên soạn.
Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp toán học vào các tình huống cụ thể.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi, minh họa cho tính chất và độ khó của các câu hỏi:
Một tòa nhà được thiết kế với hai phòng học trang bị máy chiếu. Mái nhà có dạng mái vát CDFE. Các thông số kỹ thuật như chiều dài phòng học (OA = 30m), chiều rộng (OB = 20m), chiều cao tường (OC = BD = 10m), chiều cao mái (EA = RF = 6m) được cung cấp. Bài toán yêu cầu xác định vị trí lắp đặt máy chiếu tại điểm I (giao của DE và CF) sao cho đảm bảo không gian an toàn cho học sinh và không che khuất tầm nhìn. Cụ thể, cần tính toán độ dài thanh treo máy chiếu lớn nhất, với điều kiện học sinh cao 1,8m đứng tại bậc thang dưới máy chiếu và học sinh ngồi hàng cuối cao 1,2m so với bậc thang. Chiều rộng và chiều cao mỗi bậc thang là 2m và 20cm.
Nhận xét: Đây là một bài toán không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung và phân tích hình học tốt, kết hợp với kiến thức về hệ tọa độ và các phép toán vectơ. Bài toán gắn liền với thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Một chiếc cổng có hình dạng Parabol với chiều cao 9m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 6m. Bài toán đặt ra yêu cầu tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật (mặt cắt thùng hàng) có thể đi qua cổng, khi xe kéo có chiều cao 1m.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia.
Một đường ống dẫn dầu bị rò rỉ tạo thành mảng dầu loang hình tròn trên mặt biển. Tốc độ tăng bán kính mảng dầu là 2m/h. Bài toán yêu cầu tính tốc độ tăng diện tích mảng dầu khi bán kính đạt 25m.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình tròn, diện tích hình tròn và đạo hàm. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa bán kính và diện tích hình tròn, cũng như cách tính đạo hàm của hàm số diện tích theo thời gian.
Ưu điểm của đề thi:
Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích giúp quý thầy cô và các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
