đề thi thử toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2025 đợt 1 trường chuyên hùng vương – phú thọ

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán (chuyên) tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2025, đợt 1 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Kỳ thi chính thức dự kiến diễn ra vào ngày 16 tháng 03 năm 2025.

Bộ đề thi này được biên soạn công phu, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên, đồng thời đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong các lĩnh vực đại số, hình học và số học. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài toán rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm khoa học, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự đánh giá của học sinh.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi thử Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2025 đợt 1 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho điểm A di động trên nửa đường tròn đường kính BC tâm O. Gọi H là hình chiếu của A lên BC, dựng đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi D là giao điểm của MN và OA.
   • a) Chứng minh tứ giác HIDO nội tiếp và 1/AD = 1/HB + 1/HC.
   • b) Khi AB < AC, gọi P là giao điểm của BC và MN, K là giao điểm thứ hai khác A của đường tròn đường kính BC và đường tròn đường kính AH. Chứng minh A, K, P thẳng hàng.
   • c) Gọi E, F lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và ABH. Xác định vị trí điểm A để chu vi tam giác EFH lớn nhất.
2. Bài toán 2 (Số học): Hai bạn Vinh và Tùng, mỗi bạn có 99 tấm thẻ, trên mỗi tấm thẻ của từng bạn ghi một số nguyên dương từ 1 đến 99 (trên hai tấm thẻ khác nhau của mỗi bạn ghi hai số khác nhau). Bạn Hưng có 99 cái hộp trống, Hưng bảo Vinh và Tùng bỏ ngẫu nhiên vào mỗi hộp một thẻ, sau đó ghi lên mỗi hộp trị tuyệt đối của hiệu hai số trong hộp. Tùng khẳng định: Chắc chắn có hai hộp sẽ được Hưng ghi cùng một số. Hỏi bạn Tùng nói đúng hay sai?

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm nổi bật: Đề thi có độ khó cao, phân loại học sinh tốt, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Tính thực tiễn: Đề thi là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn trong kỳ thi chính thức.