Tài liệu toán: Đề Thi Thử Toán Vào Lớp 10 Lần 1 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Sơn Tây

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Sơn Tây, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh đánh giá năng lực bản thân và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán thực tế: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90 m. Nếu giảm chiều dài đi 4 m và tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích mảnh đất tăng lên 70 m². Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. (Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về giải bài toán bằng phương trình hoặc hệ phương trình, kết hợp với các công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật).
Ứng dụng của lượng giác: Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 52° và bóng cây trên mặt đất dài 7m. Tính chiều cao của cây (kết quả lấy đến hai chữ số của phần thập phân). (Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán thực tế).
Hình học không gian và chứng minh: Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC; E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC.
- 1) Chứng minh tứ giác AEMF là tứ giác nội tiếp.
- 2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh ∠KBC = ∠MEF và BC.ME = EF.BK.
- 3) Đường thẳng AO cắt cạnh BC tại D. Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh AD // JM.
(Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp, các tính chất của tứ giác nội tiếp, và các định lý về tam giác đồng dạng để thực hiện các chứng minh phức tạp).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT Sơn Tây – Hà Nội lần 1 năm học 2024 – 2025 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như bài toán thực tế, ứng dụng lượng giác và hình học chứng minh. Độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9 đang ôn thi tuyển sinh. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho các lần thi sau.

Ưu điểm: