đề thi thử toán vào lớp 10 lần 2 năm 2021 trường chuyên đại học sư phạm hà nội

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2021 trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội là một đề thi đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về năng suất lao động: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến việc tăng năng suất sản xuất khẩu trang của một nhà máy trong bối cảnh dịch bệnh COVID-19. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình và giải quyết để tìm ra số hộp khẩu trang mà nhà máy phải sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày. Đây là một dạng bài toán quen thuộc, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất và các bài toán thực tế.
2. Bài toán về phương trình bậc hai: Đề bài cho phương trình bậc hai với tham số m và yêu cầu học sinh chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Sau đó, học sinh cần tính giá trị của một biểu thức liên quan đến hai nghiệm của phương trình. Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, định lý Vi-et và kỹ năng biến đổi đại số.
3. Bài toán về hình học: Đề bài cho đường tròn tâm O với hai đường kính vuông góc AB và CD, cùng với một điểm M trên cung nhỏ AC. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hình học liên quan đến các điểm và đường thẳng được vẽ từ M, như tứ giác nội tiếp, tia phân giác góc và các tỉ lệ đoạn thẳng. Đây là một dạng bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các định lý hình học, kỹ năng vẽ hình và khả năng suy luận logic.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài toán thường gặp trong chương trình Toán THCS và các bài toán nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận và giải quyết. Đề thi cũng có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong các tình huống cụ thể.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề, đồng thời khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.