đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt quảng ngãi

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2021.

Đề thi môn Toán năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1: Cho phương trình (ẩn x): x² – 2(m + 2)x + m² + 7 = 0.
   • a) Xác định giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
   • b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm giá trị của m sao cho x₁² + x₂² = x₁x₂ + 12.
2. Câu 2: Quãng đường AB bao gồm một đoạn lên dốc dài 4 km, một đoạn bằng phẳng dài 3 km và một đoạn xuống dốc dài 6 km. Một người đi xe đạp từ A đến B và quay về A hết tổng cộng 130 phút. Biết vận tốc người đó trên đoạn đường bằng phẳng là 12 km/h và vận tốc xuống dốc lớn hơn vận tốc lên dốc 5 km/h (vận tốc lên dốc và xuống dốc trên đường đi và đường về là như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc của người đó.
3. Câu 3: Cho đường tròn (O;R) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn, SO = d. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
   • a) Chứng minh rằng bốn điểm S, O, A, B cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Trong trường hợp d = 2R, tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
   • c) Gọi C là điểm đối xứng của B qua O. Đường thẳng SC cắt đường tròn (O) tại D (khác C). Hai đường thẳng AD và SO cắt nhau tại M. Chứng minh rằng SM² = MD.MA.
   • d) Tìm mối liên hệ giữa d và R để tứ giác OAMB là hình thoi.

Nhận xét chung:

• Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt là đại số (phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et) và hình học (đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông).
• Câu hình học (Câu 3) có tính chất phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và kỹ năng chứng minh hình học.
• Câu ứng dụng thực tế (Câu 2) giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán thực tiễn.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.