đề toán (chung) thi vào 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên lê quý đôn – br vt

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của trường chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa Vũng Tàu. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 04 tháng 06 năm 2021.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, tập trung vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1 (Bài toán thực tế): Theo kế hoạch, một đội xe phải chở 150 tấn hàng từ một khu công nghiệp thuộc huyện Châu Đức đến cảng Cái Mép – Thị Vải. Tuy nhiên, do một số xe phải đi làm việc khác (5 xe), mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn hàng. Hãy tính số xe ban đầu của đội, biết rằng khối lượng hàng trên mỗi xe là như nhau.
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, K (D nằm giữa A và K, và D nằm cùng phía với B đối với đường thẳng OA). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
   • a) Chứng minh ABOC là một tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh AD.AK = AB² và CD.AK + OH.OA = OA².
   • c) Chứng minh góc OAD bằng góc ODH.
   • d) Đường thẳng qua D và vuông góc với OB cắt BC tại M. Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm K, M, P thẳng hàng.
3. Bài toán 3 (Bất đẳng thức): Với x, y là các số thực dương, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S (biểu thức S không được cung cấp trong nội dung gốc).

Nhận xét chung:

• Bài toán 1 kiểm tra khả năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, mô phỏng tình huống thực tế.
• Bài toán 2 là một bài hình học điển hình, đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Các câu hỏi nhỏ được xây dựng theo logic, dẫn dắt thí sinh đến lời giải cuối cùng.
• Bài toán 3 kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THCS.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên sắp tới.