THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Hà Tĩnh. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2021.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, tập trung vào các chủ đề như:
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y + xy = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Nhận xét: Đây là một bài toán bất đẳng thức quen thuộc, yêu cầu thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ thuật đánh giá và sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm ra giá trị lớn nhất của biểu thức.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung lớn AB của đường tròn tâm I, bán kính IA, lấy điểm C sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CA, CB với nửa đường tròn đường kính AB (M khác A, N khác B); J là giao điểm của AN với BM.
Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi thí sinh có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, và vận dụng các định lý hình học để chứng minh các kết luận.
Cho tập hợp X = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, chia tập hợp X thành hai tập hợp khác rỗng và không có phần tử chung. Chứng minh rằng với mọi cách chia thì luôn tồn tại 3 số a, b, c trong một tập hợp thỏa mãn: a + c = 2b.
Nhận xét: Đây là một bài toán tập hợp mang tính chất logic cao, yêu cầu thí sinh phải suy luận chặt chẽ và sử dụng các kiến thức về tính chất của tập hợp để chứng minh kết luận.
MonToan.com.vn hy vọng rằng việc cung cấp đề thi này sẽ giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng bài giảng và giúp các em học sinh có cơ hội làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
