đề thi thử toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thpt sơn tây – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Sơn Tây, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh:

• Đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.
• Làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong đề thi tuyển sinh lớp 10.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán, tư duy logic và khả năng trình bày.
• Nắm vững kiến thức Toán học lớp 9, đặc biệt là các chủ đề trọng tâm.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

1. Bài toán thực tế (Giải bằng phương trình/hệ phương trình): Đề bài yêu cầu giải quyết tình huống mua bán hoa quả với sự thay đổi giá cả, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất, hệ phương trình để tìm ra giá tiền mỗi kg táo và cam ngày hôm nay.
2. Hình học giải tích: Bài toán liên quan đến parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = 2x + |m| + 1. Học sinh cần chứng minh sự tồn tại giao điểm của đường thẳng và parabol, sau đó tìm giá trị của tham số m để thỏa mãn điều kiện về hoành độ giao điểm.
3. Hình học không gian: Bài toán về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Học sinh cần chứng minh tứ giác nội tiếp, sử dụng các tính chất của tiếp tuyến, góc và đường tròn để chứng minh các đẳng thức và mối quan hệ hình học.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Tuần trước, Khuê mua 1 kg táo và 1 kg cam ở siêu thị hết 130 nghìn đồng. Hôm nay, Khuê quay lại siêu thị mua cùng lượng hoa quả như vậy nhưng phải trả 154 nghìn đồng. Người bán hàng giải thích giá cam đã tăng 15% và giá táo đã tăng 20% so với tuần trước. Hỏi giá tiền mỗi kg táo và cam ngày hôm nay là bao nhiêu nghìn đồng.

+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = 2x + |m| + 1 (m là tham số). a) Chứng minh đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ (với x₁ < x₂) thỏa mãn |x₁x₂| + |x₂| – |x₁| = 8.

+ Cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là hai tiếp điểm. Từ điểm A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại điểm C (C khác A), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác C). Gọi H là giao điểm của AB và MO. a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. b) Chứng minh MA² = MD.MC và ∠BDM = ∠ADB. c) Gọi F là điểm đối xứng với D qua MO. Chứng minh C, H, F thẳng hàng.

Đánh giá: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách toàn diện. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả.