đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt bình định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Bình Định năm học 2017 – 2018 môn Toán là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học.

Đề thi tập trung vào việc kiểm tra các kỹ năng chứng minh hình học, giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân tích sâu sắc và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Dưới đây là trích dẫn một bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Cho đường tròn (T) tâm O đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A lấy một điểm P khác A, điểm K thuộc đoạn OB (K khác O và B). Đường thẳng PK cắt đường tròn (T) tại C và D (C nằm giữa P và D), H là trung điểm của CD.

1. Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn.
2. Kẻ DI song song PO, điểm I thuộc AB, chứng minh góc PDI = góc BAH.
3. Chứng minh đẳng thức: PA² = PC.PD.
4. BC cắt OP tại J, chứng minh AJ // DB.

Nhận xét về bài toán:

• Bài toán này là một bài hình học không gian điển hình, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan đến trung điểm.
• Việc chứng minh tứ giác nội tiếp đòi hỏi thí sinh phải nắm vững dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
• Các câu sau của bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức đã học để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.
• Bài toán có tính phân loại cao, giúp phân loại thí sinh có trình độ khác nhau.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Bình Định năm học 2017 – 2018 môn Toán là một đề thi chất lượng, có tính thử thách cao, góp phần đánh giá đúng năng lực của học sinh và tuyển chọn những học sinh xuất sắc vào trường chuyên.