đề thi vào 10 môn toán (chuyên toán – tin) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình định

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán – Tin của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định, năm học 2021 – 2022. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải được biên soạn công phu bởi thầy giáo Lê Hồng Quốc, giúp học sinh hiểu sâu sắc từng bước giải quyết bài toán.

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – Tin Bình Định năm 2021 – 2022 là một thước đo quan trọng đánh giá năng lực của học sinh. Đề thi năm đó được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

1. Bài toán 1: Cho tập hợp A gồm 21 số tự nhiên khác nhau thỏa mãn tổng của 11 số bất kỳ lớn hơn tổng của 10 số còn lại. Biết các số 101 và 102 thuộc tập hợp A. Tìm các số còn lại của tập hợp A. (Bài toán này tập trung vào khả năng tư duy về tập hợp và bất đẳng thức).
2. Bài toán 2: Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho x² – x + 13 là số chính phương. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về số chính phương và kỹ năng biến đổi đại số).
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, D là điểm bất kì thuộc cạnh BC (D khác B và C). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại P, Q (theo thứ tự P, M, N, O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.
   • a) Chứng minh 4 điểm A, I, P, K nằm trên một đường tròn.
   • b) Chứng minh QA/QB = PD/PK.
   • c) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh khi D di chuyển trên đoạn BC thì tỉ số CD/CE không đổi.
   (Bài toán này là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường tròn, tam giác, hệ quả của đường thẳng song song và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp).

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó cao, phân loại học sinh tốt.
• Nội dung đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG