đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) 2022 – 2023 sở gd&đt gia lai

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 10 tháng 06 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và sáng tạo của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Tìm một đa thức bậc ba P(x) với hệ số nguyên, biết rằng x là một nghiệm của đa thức và P(1) = -6.
2. Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: x²y² – 2x²y + 3x² + 4xy – 4x + 2y² – 4y – 1 = 0.
3. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M khác B và C). Gọi P là điểm đối xứng với M qua AB.
   • Chứng minh: ∠APB = ∠ACB và tứ giác AHBP nội tiếp một đường tròn.
   • Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác FDE.
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T (biểu thức T không được cung cấp trong nội dung gốc).

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về đa thức và nghiệm của đa thức, yêu cầu thí sinh vận dụng các phép toán đa thức cơ bản.
• Câu 2 là một bài toán phương trình Diophantine, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng phân tích và biến đổi phương trình một cách khéo léo.
• Câu 3 là một bài toán hình học phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao và tính đối xứng. Câu này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác và chứng minh các mối quan hệ hình học.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán.