đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (đề chuyên) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 30 tháng 05 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình của chương trình Toán THCS, được nâng cao và mở rộng, đồng thời có tính sáng tạo, vận dụng kiến thức vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi chính trong đề thi:

1. Bài toán 1: Biểu thức đại số
   • Rút gọn biểu thức A.
   • Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn phương trình |2A − 1| + 1 = 2A.
2. Bài toán 2: Hình học

   Cho đường tròn (O) có dây cung BC cố định và không đi qua tâm O. Gọi A là điểm di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm tam giác ABC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại K, đường thẳng AH cắt cạnh BC tại D và AE là đường kính của đường tròn (O).

   • Chứng minh BAD = CAE.
   • Chứng minh rằng tứ giác BHCE là hình bình hành và HA.HD = HK.HM.
   • Tia KD cắt đường tròn (O) tại I (I khác K), đường thẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng BC cắt AM tại J. Chứng minh rằng các đường thẳng AK, BC và HJ cùng đi qua một điểm.
   • Một đường tròn thay đổi luôn tiếp xúc với AK tại A và cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P, Q phân biệt. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng PQ. Chứng minh rằng đường thẳng AN luôn đi qua một điểm cố định.
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

   Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn một điều kiện nào đó. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (biểu thức cụ thể không được cung cấp).

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về đại số, hình học và bất đẳng thức.
• Các bài toán hình học đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về các định lý, tính chất của đường tròn, tam giác và các yếu tố liên quan.
• Bài toán bất đẳng thức yêu cầu thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất.
• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.