đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (không chuyên) năm 2021 – 2022 trường ptnk – tp hcm

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lời giải chi tiết, đáp án chính xác cùng hướng dẫn chấm điểm cho đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm học 2021 – 2022 của trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học phổ thông cơ sở, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Xét sự giao của đồ thị hàm số

   Cho (P): y = x² và (d): y = 2x + m.

   • a) Xác định giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂).
   • b) Tìm giá trị của m sao cho (x₁ – x₂)² + (y₁ – y₂)² = 5.
2. Câu 2: Bài toán về lựa chọn gói cước viễn thông

   Công ty viễn thông X cung cấp hai gói cước gọi điện hàng tháng với các mức giá như sau:

   • Gói I: 1.800 đồng/phút cho 60 phút đầu, 1.500 đồng/phút cho 60 phút tiếp theo, 1.000 đồng/phút cho thời gian còn lại.
   • Gói II: 2.000 đồng/phút cho 30 phút đầu, 1.800 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo, 1.200 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo nữa, 800 đồng/phút cho thời gian còn lại.

   Bác An chọn gói cước II và tiết kiệm được 95.000 đồng so với gói cước I. Hỏi trung bình mỗi tháng bác An gọi bao nhiêu phút?

3. Câu 3: Bài toán hình học về phân giác trong tam giác

   Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Vẽ phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Tính độ dài BD.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi bao gồm các dạng toán quen thuộc: hàm số bậc hai, phương trình hoành độ giao điểm, bài toán thực tế về tính toán chi phí và hình học tam giác.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết.
• Câu 2 là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, xây dựng phương trình và giải quyết một cách logic.
• Câu 3 kiểm tra kiến thức về tính chất đường phân giác trong tam giác và khả năng vận dụng các công thức tính toán.

Ưu điểm của việc cung cấp lời giải chi tiết:

• Giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải từng dạng bài tập.
• Cung cấp các bước giải cụ thể, dễ theo dõi và học hỏi.
• Hỗ trợ học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập.
• Là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.