đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt phú thọ

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ ban hành. Đây là đề thi chính thức, có giá trị cao trong việc ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.

Đề thi có cấu trúc gồm 02 trang, với hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm (30%) và tự luận (70%), thời gian làm bài 120 phút. Điểm nổi bật của tài liệu là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán 1: Xét parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + m (với m là tham số).
   • a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0).
   • b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
2. Bài toán 2: Giải hệ phương trình sau (với m là tham số):
   • a) Giải hệ phương trình khi m = 1.
   • b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn y = x + 1.
3. Bài toán 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R (R không đổi). Lấy điểm C trên nửa đường tròn (C không trùng với A, B). Kẻ CH vuông góc với AB tại H, HM vuông góc với AC tại M, HN vuông góc với BC tại N.
   • a) Chứng minh tứ giác CMHN nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh hai tam giác ABC và NMC đồng dạng với nhau.
   • c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và HB. P là giao điểm của IN và KM. Chứng minh HP vuông góc với MN.
   • d) Xác định vị trí của điểm C để MK² + NI² đạt giá trị lớn nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Phú Thọ năm 2024 – 2025 có độ khó tương đối, bao gồm các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng linh hoạt vào các tình huống khác nhau. Đặc biệt, câu hình học (Bài toán 3) có tính chất phân loại cao, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng chứng minh thành thạo.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh có thể tự học, tự kiểm tra và rút kinh nghiệm từ những sai lầm. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.