đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình định

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi bao gồm các nội dung sau:

1. Bài toán về hàm số và hình học tọa độ:

   Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = x + m.

   • a) Biết parabol (P) đi qua điểm M (2;4), tìm giá trị của a.
   • b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A và cắt trục tung tại điểm B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8.

   Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, parabol, hệ số góc và ứng dụng vào việc tính diện tích tam giác.

2. Bài toán về ứng dụng thực tế:

   Một công ty dự định điều động một số xe cùng loại để vận chuyển 150 tấn hàng từ Bình Định vào Thành phố Hồ Chí Minh, mỗi xe chở một khối lượng hàng như nhau. Do nhu cầu thực tế cần vận chuyển thêm 42 tấn hàng nên công ty đó phải điều động thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe bây giờ phải chở thêm 1 tấn hàng mới đáp ứng được nhu cầu đặt ra và không quá tải trọng. Hỏi ban đầu công ty đó dự định điều động bao nhiêu xe? Biết rằng số xe dự định điều động ban đầu của công ty không vượt quá 15 xe.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải quyết bằng phương pháp đại số. Đây là dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh.

3. Bài toán về hình học:

   Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua điểm A cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E, DB < DC), gọi H là giao điểm của AO và BC.

   1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
   2. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB và AB² = AH.AO.
   3. Gọi I là trung điểm của DE, đường thẳng BI cắt (O) tại điểm F khác B. Chứng minh ∠BIA = ∠BOA và CF song song với DE.
   4. Đường thẳng đi qua D song song BE cắt BC, AB lần lượt tại P và Q. Chứng minh D là trung điểm của PQ.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan đến đường tròn. Bài toán này có tính phân loại cao.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.