đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt trà vinh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Trà Vinh chính thức ban hành.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân hóa cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện. Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai

Cho phương trình x² – (m + 6)x + 4m + 8 = 0 với m là tham số.

• a. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• b. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm m thỏa mãn x₁ + 2 = x₂.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt và các hệ thức Vi-et. Đây là một bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh.

2. Bài toán 2: Hình học

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (F khác A).

• a. Chứng minh rằng BHF cân.
• b. Kẻ đường kính AK. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
• c. Gọi G là trọng tâm của ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, trọng tâm và tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác. Câu c là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x² + y² – xy = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy – 2(x – y).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, các kỹ thuật đánh giá và tìm giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng biến đổi linh hoạt.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Toán. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!