đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt thái bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình ban hành. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký dự thi vào các lớp chuyên Toán và Tin học của các trường THPT chuyên trên địa bàn tỉnh.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Thái Bình bao gồm hai bài toán lớn, đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, kỹ năng giải toán hình học và đại số:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm I, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng EF tại K. Gọi H là giao điểm của DI và EF, N là giao điểm của IA và EF. Đường thẳng AH cắt BC và IK lần lượt tại M và P. Yêu cầu:
   • Chứng minh ANPK là tứ giác nội tiếp.
   • Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PDK.
   • Chứng minh bốn điểm I, T, U, R nằm trên một đường tròn, với R là giao điểm của BI và EF, T là giao điểm của IM và DK, U là giao điểm của RC và DK.
2. Bài toán 2 (Đại số): Giả sử a, b là các số nguyên dương sao cho [(a + b)² + 4a]/ab là số nguyên. Biết b là số lẻ. Chứng minh rằng a là số chính phương.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Bài toán hình học đòi hỏi thí sinh phải có tư duy không gian tốt, khả năng vẽ hình chính xác và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác. Bài toán đại số yêu cầu thí sinh có kỹ năng biến đổi đại số tốt, khả năng phân tích và đánh giá các biểu thức. Việc đề thi có một bài toán đại số và một bài toán hình học cho thấy sự cân bằng trong việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tự tin khi bước vào phòng thi.