đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt lạng sơn

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn ban hành.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề kiến thức quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Lạng Sơn:

1. Cho phương trình: x² – 2mx – 4 = 0 (*) với m là tham số.

   • 1) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
   • 2) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 2x₁ + 2x₂ – x₁x₂ = 8.

2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 42 m và có độ dài đường chéo là 15m. Tính chiều dài của mảnh đất đó.

3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC; hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H với M thuộc AC, N thuộc AB.

   • a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh rằng AN.AB = AM.AC.
   • c) Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại P (P khác A). Đường thẳng PN cắt (O) tại T (T khác P); CT cắt MN tại F. Chứng minh rằng CF.CT = CN².
   • d) Kẻ NG vuông góc BC (G thuộc BC); AP giao BC tại K. Chứng minh rằng FMKG là hình thang.

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện có nghiệm của phương trình.
• Câu 2 là bài toán thực tế về ứng dụng của định lý Pitago và hệ phương trình.
• Câu 3 là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tứ giác nội tiếp.

Đây là một đề thi có chất lượng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới. MonToan.com.vn hy vọng sẽ mang đến cho quý thầy cô và các em những tài liệu học tập hữu ích.