đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải phòng

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng chính thức ban hành, môn Toán.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm ba câu hỏi, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THCS, đồng thời có tính vận dụng và sáng tạo.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài 1: Hình học

   Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O). Lấy điểm C cố định thuộc đoạn thẳng OA (C khác A và khác O). Gọi DE là dây cung thay đổi của đường tròn (O) nhưng luôn đi qua điểm C (DE khác AB). Các tia BD và BE cắt đường thẳng d theo thứ tự tại các điểm M và N.

   • a) Chứng minh tứ giác DENM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
   • b) Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN và đường thẳng AB. Chứng minh F là điểm cố định và tích AM.AN không đổi khi dây cung DE của đường tròn (O) thay đổi.
   • c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DENM. Xác định vị trí của dây cung DE để tổng IB + IM đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Bài 2: Đại số

   Tìm tất cả các số nguyên dương x và y sao cho 2x + 3y là số chính phương.

3. Bài 3: Tổ hợp

   Trong một hội nghị, các đại biểu đến từ n quốc gia, ngồi quanh một bàn tròn. Biết rằng với hai đại biểu cùng quốc gia bất kỳ thì người ngồi cạnh bên phải của họ luôn không cùng quốc gia. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu đại biểu?

Đánh giá chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức toàn diện của học sinh.
• Câu hình học đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan.
• Câu đại số yêu cầu học sinh có khả năng phân tích và tìm kiếm các nghiệm nguyên.
• Câu tổ hợp là một bài toán tư duy, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và tìm ra lời giải sáng tạo.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, có khả năng phân loại học sinh giỏi.
• Các câu hỏi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
• Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng tự học.