đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2018 – 2019 môn toán sở gd và đt ninh bình

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2018 – 2019 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình là một đề thi tự luận, bao gồm 5 bài toán với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản của học sinh, tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường gặp trong chương trình THCS.

Cụ thể, nội dung đề thi bao gồm các mảng kiến thức sau:

1. Biến đổi biểu thức đại số: Đề thi yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc biến đổi để rút gọn biểu thức, kiểm tra khả năng tính toán chính xác và linh hoạt.
2. Giải hệ phương trình: Học sinh cần thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình thường gặp như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số để tìm nghiệm của hệ.
3. Hàm số bậc nhất: Đề thi kiểm tra khả năng xác định đường thẳng đi qua một điểm cho trước, vận dụng kiến thức về hệ số góc và tung độ gốc.
4. Phương trình bậc hai: Học sinh cần giải phương trình bậc hai, biện luận nghiệm dựa vào điều kiện của tham số, và sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số.
5. Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình/hệ phương trình: Đây là phần thi đánh giá khả năng mô hình hóa bài toán thực tế, chuyển đổi thành ngôn ngữ toán học và giải quyết bằng các phương pháp đã học.
6. Hình học: Đề thi có bài toán liên quan đến đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất và định lý về đường tròn.
7. Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Học sinh cần tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến, vận dụng các phương pháp như đánh giá, sử dụng bất đẳng thức.

Ví dụ minh họa từ đề thi:

• Bài toán về hình chữ nhật: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1 cm và tăng chiều rộng thêm 2 cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 25 cm². Bài toán này yêu cầu học sinh thiết lập hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật.
• Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình x² – mx + m – 4 = 0 (1), (x là ẩn số và m là tham số). a. Giải phương trình (1) khi m = 8. b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ với mọi m. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của m để (5x₁ – 1)(5x₂ – 1) < 0. Bài toán này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai, biện luận nghiệm và sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại được học sinh theo trình độ. Các bài toán được chọn có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh khá giỏi, có khả năng phân hóa tốt.