đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2022 trường thpt chuyên khtn – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2022 của Trường THPT Chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Đây là đề thi chính thức được sử dụng cho tất cả các thí sinh, bao gồm cả đề Toán điều kiện, đề Toán chung và đề Toán vòng 1, được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 05 tháng 06 năm 2022.

Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm của CLB Toán Lim, bao gồm các thành viên: Nguyễn Duy Khương, Nguyễn Hoàng Việt, Trịnh Đình Triển, Khôi Hà, Nguyễn Văn Hoàng và Nguyễn Khang. Sự tham gia của những người có chuyên môn cao đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu của lời giải, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Trên bàn có 8 hộp rỗng. Người ta thực hiện các lần thêm bi vào các hộp theo quy tắc: mỗi lần chọn ra 4 hộp bất kỳ và bỏ vào 1 hộp 1 viên, 1 hộp 2 viên, 2 hộp còn lại 3 viên. Hỏi số lần thêm bi ít nhất có thể để nhận được số bi ở 8 hộp trên là 8 số tự nhiên liên tiếp?
2. Bài toán 2: Cho hình chữ nhật ABCD (AB < AD) nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cạnh AD lấy hai điểm E và F (E và F không trùng với A và D) sao cho E nằm giữa A và F, đồng thời ∠ABE + ∠DCF = 1/2 ∠BOC.
   • 1) Chứng minh rằng BE cắt CF tại một điểm nằm trên đường tròn (O).
   • 2) Đường thẳng qua O song song với BC cắt BE và CF lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng ∠DAM + ∠ADN + 1/2 ∠AOD = 180°.
   • 3) Dựng hình chữ nhật MNPQ sao cho NQ song song với BD và MP song song với AC. Chứng minh rằng đường tròn (MNPQ) tiếp xúc với (O).
3. Bài toán 3: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức: 25y² + 354x + 60 = 36x² + 305y + (5y − 6x)²⁰²².

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có giá trị cao trong việc luyện tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng toán hình học, đại số và số học, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất khám phá và sáng tạo cao, giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng chứng minh. Sự cung cấp đáp án và lời giải chi tiết từ đội ngũ chuyên gia uy tín là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.