giải toán 12 nguyên hàm – tích phân – trần đức huyên

Cuốn sách “Giải toán nguyên hàm – tích phân lớp 12” do tác giả Trần Đức Huyên chủ biên là một tài liệu học tập và ôn luyện chuyên sâu dành cho học sinh lớp 12 chương trình Nâng cao. Với 196 trang, cuốn sách được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình Giải tích 12, đồng thời hệ thống hóa một cách toàn diện các kiến thức và kỹ năng liên quan đến nguyên hàm và tích phân.

Cấu trúc sách được chia thành ba chương chính, mỗi chương tập trung vào một nhóm vấn đề cốt lõi:

1. Chương 1: Nguyên hàm
• Bài 1: Định nghĩa nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm. Chương này đi sâu vào việc xác định nguyên hàm của một hàm số, chứng minh một hàm số là nguyên hàm của một hàm số khác, và tìm họ nguyên hàm cũng như nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Bài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm. Tập trung vào hai phương pháp quan trọng là đổi biến số và tích phân từng phần, cung cấp hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa.
2. Chương 2: Tích phân
• Bài 1: Định nghĩa tích phân và tính chất của tích phân. Chương này trình bày các khái niệm cơ bản về tích phân, công thức Newton – Leibniz, tích phân có chứa dấu trị tuyệt đối và ứng dụng trong chứng minh bất đẳng thức.
• Bài 2: Một số phương pháp tính tích phân. Giới thiệu và phân tích kỹ lưỡng các phương pháp đổi biến (loại 1 và loại 2 – đổi biến lượng giác), tích phân từng phần, các dạng tích phân đặc biệt, đổi biến đặc biệt và phương pháp tích phân truy hồi.
3. Chương 3: Ứng dụng tích phân để giải toán
• Bài 1: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng, đường cong, trục tọa độ và các điều kiện khác nhau.
• Bài 2: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể. Tập trung vào việc tính thể tích của vật thể tổng quát và thể tích khối tròn xoay.

Đánh giá và nhận xét:

Cuốn sách là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 12 muốn nắm vững kiến thức về nguyên hàm và tích phân. Ưu điểm nổi bật của sách bao gồm:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic, khoa học, từ định nghĩa cơ bản đến các phương pháp nâng cao và ứng dụng thực tế.
• Tính đầy đủ: Bao phủ toàn bộ các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học.
• Tính thực tiễn: Cung cấp nhiều ví dụ minh họa và bài tập tự luyện, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
• Bám sát chương trình: Nội dung sách được xây dựng dựa trên sách giáo khoa Giải tích 12 (Nâng cao), đảm bảo tính chính xác và phù hợp với yêu cầu học tập.

Xem thêm: Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết