hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – lê quang xe

Tài liệu chuyên đề “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” do thầy giáo Lê Quang Xe biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chương trình Giải tích 12, chương 2. Với cấu trúc 144 trang, tài liệu bao gồm phần tổng hợp lý thuyết trọng tâm, phân loại các dạng toán thường gặp và hệ thống bài tập tự luyện phong phú, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 7 bài học chính, mỗi bài học tập trung vào một nhóm kiến thức và kỹ năng cụ thể:

• BÀI 1: LŨY THỪA – Hệ thống hóa kiến thức về lũy thừa với các số mũ khác nhau (nguyên, hữu tỉ, vô tỉ), cùng các công thức biến đổi lũy thừa quan trọng. Bài học cung cấp các dạng toán cơ bản như tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức và so sánh hai lũy thừa.
• BÀI 2: HÀM SỐ LŨY THỪA – Giới thiệu khái niệm hàm số lũy thừa, các tính chất và đồ thị của hàm số. Các dạng toán trọng tâm bao gồm tìm tập xác định, tính đạo hàm và phân tích đồ thị hàm số.
• BÀI 3: LÔGARIT – Trình bày định nghĩa, tính chất và các công thức lôgarit cần thiết. Bài học tập trung vào các dạng toán so sánh lôgarit, tính toán lôgarit, phân tích biểu thức lôgarit và xác định số chữ số của một số nguyên dương.
• BÀI 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT – Khám phá các khái niệm về hàm số mũ và hàm số lôgarit, mối liên hệ giữa hai hàm số này thông qua đồ thị. Các dạng toán được đề cập đến bao gồm tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất và phân tích các bài toán liên quan đến đồ thị.
• BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN – Cung cấp các công thức nghiệm và phương pháp giải phương trình mũ, phương trình lôgarit cơ bản như đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ và lôgarít hóa.
• BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN – Tương tự như bài 5, nhưng tập trung vào các phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit cơ bản. Ngoài ra, bài học còn đề cập đến bài toán lãi kép.
• BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CÓ CHỨA THAM SỐ – Giới thiệu các phương pháp giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit có chứa tham số, bao gồm phương pháp nghiệm đẹp (định lý Viét) và phương pháp hàm số.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân chia kiến thức một cách khoa học và dễ tiếp thu. Việc kết hợp lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Các dạng toán được phân loại chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Đặc biệt, tài liệu còn đề cập đến các phương pháp giải quyết các bài toán có chứa tham số, một kỹ năng quan trọng trong các kỳ thi.

Ưu điểm:

• Tính hệ thống: Tài liệu bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
• Tính logic: Cấu trúc tài liệu được sắp xếp theo trình tự logic, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính thực tiễn: Tài liệu cung cấp nhiều bài tập tự luyện đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
• Tính hữu ích: Tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập và ôn thi.