Diện tích Hình chữ nhật: Toàn tập Công thức, Cách tính & Ứng dụng

PHẦN 1: NHẬP MÔN - KHÁM PHÁ HÌNH CHỮ NHẬT VÀ KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH

Trong phần mở đầu này, chúng ta sẽ cùng nhau xây dựng một nền tảng kiến thức vững chắc. Thay vì lao ngay vào các công thức khô khan, việc hiểu rõ bản chất của hình chữ nhật và khái niệm diện tích một cách trực quan sẽ giúp bạn nắm bắt vấn đề sâu sắc hơn, nhớ lâu hơn và áp dụng một cách linh hoạt vào thực tế.

Giới thiệu: Hình chữ nhật - Hình dạng quen thuộc nhất trong cuộc sống

Hãy thử nhìn xung quanh bạn ngay lúc này. Bạn đang đọc bài viết này trên một màn hình điện thoại hoặc máy tính, đó chính là một hình chữ nhật. Quyển sách bạn đặt trên bàn, cánh cửa ra vào, một tờ tiền, lá cờ Tổ quốc, hay thậm chí là sân bóng đá khổng lồ... tất cả đều mang hình dạng quen thuộc này. Hình chữ nhật hiện diện ở khắp mọi nơi, từ những vật dụng nhỏ bé nhất đến những công trình kiến trúc vĩ đại, khiến nó trở thành một trong những hình dạng hình học phổ biến và quan trọng nhất.

Chính vì sự phổ biến đó, việc hiểu rõ cách tính toán các thuộc tính của nó, đặc biệt là diện tích, mang một ý nghĩa thực tiễn vô cùng to lớn. Từ việc tính toán lượng sơn cần thiết để sơn một bức tường, diện tích gạch để lát sàn nhà, cho đến quy hoạch một mảnh đất hay thiết kế một trang web, kiến thức về diện tích hình chữ nhật là công cụ không thể thiếu trong cuộc sống hàng ngày và trong rất nhiều ngành nghề khác nhau.

Học thêm: Toán lớp 3.

Diện tích là gì? Hiểu đúng bản chất của "độ lớn bề mặt"

Trước khi học công thức, chúng ta cần hiểu "diện tích" thực sự là gì. Diện tích của một hình phẳng chính là độ lớn của không gian hai chiều mà hình đó chiếm giữ. Nó cho chúng ta biết bề mặt của một vật thể lớn đến mức nào. Đây là một khái niệm hoàn toàn khác biệt với chu vi.

Hãy sử dụng một phép loại suy đơn giản để phân biệt:

• Chu vi giống như bạn đi bộ dọc theo hàng rào bao quanh một khu vườn. Nó là độ dài của đường đi đó, một đại lượng một chiều.

• Diện tích chính là toàn bộ khu đất bên trong hàng rào đó. Nó là độ lớn của bề mặt, một đại lượng hai chiều.

Để hình dung rõ hơn, hãy tưởng tượng một hình chữ nhật có chiều dài 4cm và chiều rộng 3cm. Nếu chúng ta chia hình chữ nhật này thành các ô vuông nhỏ, mỗi ô có cạnh 1cm (tức diện tích 1cm²), chúng ta sẽ thấy có thể lấp đầy nó bằng đúng 12 ô vuông như vậy (3 hàng, mỗi hàng 4 ô). Do đó, chúng ta nói diện tích của hình chữ nhật này là 12 centimet vuông (12 cm²). Cách hiểu này giải thích tại sao công thức lại là phép nhân và tại sao đơn vị diện tích luôn là "vuông".

Ôn tập về Hình chữ nhật: Các Định nghĩa và Tính chất Cốt lõi

Để có thể áp dụng các công thức một cách chính xác, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất nền tảng của hình chữ nhật.

Định nghĩa: Trong hình học Euclid, hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông. Đây là định nghĩa ngắn gọn và đầy đủ nhất. Từ định nghĩa này, chúng ta có thể suy ra rất nhiều tính chất quan trọng khác.

Các tính chất quan trọng:

• Các cạnh: Các cạnh đối diện của hình chữ nhật luôn song song và có độ dài bằng nhau. Điều này có nghĩa là có hai cặp cạnh bằng nhau.

• Các góc: Cả bốn góc đều là góc vuông, tức là bằng [90^\circ].

• Đường chéo: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

• Trường hợp đặc biệt: Hình vuông chính là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật. Cụ thể, đó là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau (hoặc có 4 cạnh bằng nhau). Do đó, mọi công thức tính diện tích của hình chữ nhật đều có thể áp dụng cho hình vuông.

PHẦN 2: CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

Đây là phần cốt lõi của bài viết, nơi chúng ta sẽ đi sâu vào từng phương pháp tính toán diện tích hình chữ nhật. Dù bạn có thông tin gì về nó - từ hai cạnh, chu vi, cho đến đường chéo - bạn đều sẽ tìm thấy công thức và cách giải quyết phù hợp tại đây.

Phương pháp 1 (Cơ bản nhất): Tính Diện tích khi biết Chiều dài và Chiều rộng

Đây là phương pháp nền tảng, phổ biến và quan trọng nhất mà bất kỳ ai cũng phải nắm vững. Nó được giới thiệu từ những năm đầu tiểu học và là cơ sở cho mọi bài toán liên quan.

Công thức "Kinh điển" và cách ghi nhớ

Khi bạn biết số đo của hai cạnh kề nhau (thường gọi là chiều dài và chiều rộng) của một hình chữ nhật, việc tính diện tích trở nên vô cùng đơn giản: bạn chỉ cần nhân hai số đo đó với nhau.

Công thức:

\[S = a \times b\]Trong đó:

• S là ký hiệu của diện tích (viết tắt của Square Area).

• a là độ dài của chiều dài (cạnh dài hơn).

• b là độ dài của chiều rộng (cạnh ngắn hơn).

Việc ghi nhớ công thức này rất trực quan, như đã minh họa ở phần 1. Phép nhân a x b chính là việc tính tổng số ô vuông đơn vị có thể lấp đầy hình chữ nhật đó.

Lưu ý quan trọng về đơn vị

Đây là một điểm cực kỳ quan trọng và là nơi nhiều người mắc lỗi nhất khi tính toán. Trước khi thực hiện phép nhân, bạn bắt buộc phải đảm bảo rằng chiều dài và chiều rộng đang ở cùng một đơn vị đo. Nếu chúng khác đơn vị, bạn phải quy đổi chúng về cùng một đơn vị trước.

• Ví dụ về lỗi sai phổ biến: Một tấm áp phích hình chữ nhật có chiều dài 2 mét và chiều rộng 50 centimet.

• Tính sai: \[2 \times 50 = 100\]. Kết quả này hoàn toàn vô nghĩa. 100 gì? m² hay cm²?

• Cách khắc phục (Cách 1: Đổi về mét): Chiều dài = 2m. Chiều rộng = 50cm = 0.5m. Diện tích: \[S = 2 \times 0.5 = 1 \text{ m}^2\].

• Cách khắc phục (Cách 2: Đổi về centimet): Chiều dài = 2m = 200cm. Chiều rộng = 50cm. Diện tích: \[S = 200 \times 50 = 10000 \text{ cm}^2\].

Cả hai kết quả 1 m² và 10000 cm² đều đúng và tương đương nhau.

Hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa

• Ví dụ 1 (Số nguyên): Một sân bóng chuyền hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng 9m. Tính diện tích của sân.

• Áp dụng công thức: \[S = a \times b = 18 \times 9\]

• Kết quả: \[S = 162 \text{ m}^2\].

• Ví dụ 2 (Số thập phân): Một chiếc laptop có màn hình hình chữ nhật với chiều dài 34.5 cm và chiều rộng 19.4 cm. Tính diện tích bề mặt của màn hình.

• Áp dụng công thức: \[S = a \times b = 34.5 \times 19.4\]

• Kết quả: \[S = 669.3 \text{ cm}^2\].

• Ví dụ 3 (Phân số): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là [\frac{15}{2}] mét và chiều rộng là [\frac{10}{3}] mét. Tính diện tích mảnh vườn.

• Áp dụng công thức: \[S = a \times b = \frac{15}{2} \times \frac{10}{3}\]

• Tính toán: \[S = \frac{15 \times 10}{2 \times 3} = \frac{150}{6} = 25\]

• Kết quả: \[S = 25 \text{ m}^2\].

Phương pháp 2: Tính Diện tích khi biết Chu vi và một cạnh

Trong nhiều bài toán thực tế hoặc bài kiểm tra, người ta không cho bạn biết cả hai cạnh mà thay vào đó là chu vi và độ dài của một cạnh. Để giải quyết, chúng ta cần một quy trình suy luận gồm 3 bước logic.

Quy trình tính toán 3 bước logic

1. Bước 1: Tìm nửa chu vi. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là \[P = (a+b) \times 2\]. Từ đó, nửa chu vi, chính là tổng của chiều dài và chiều rộng, sẽ là: \[\text{Nửa chu vi} = \frac{P}{2} = a+b\]

2. Bước 2: Tìm cạnh còn lại. Khi đã biết tổng hai cạnh (nửa chu vi) và một cạnh, ta dễ dàng tìm được cạnh còn lại bằng phép trừ: \[\text{Cạnh chưa biết} = \text{Nửa chu vi} - \text{Cạnh đã biết}\]

3. Bước 3: Tính diện tích. Khi đã có trong tay cả chiều dài và chiều rộng, ta quay trở lại áp dụng công thức kinh điển: \[S = a \times b\]

Ví dụ áp dụng

• Bài toán: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 40m và chiều dài là 12m. Tính diện tích mảnh vườn đó.

• Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Tìm nửa chu vi của mảnh vườn. \[\text{Nửa chu vi} = \frac{40}{2} = 20 \text{ m}\]

• Bước 2: Tìm chiều rộng của mảnh vườn. \[\text{Chiều rộng} = \text{Nửa chu vi} - \text{Chiều dài} = 20 - 12 = 8 \text{ m}\]

• Bước 3: Tính diện tích mảnh vườn. \[S = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 12 \times 8 = 96 \text{ m}^2\]

• Kết quả: Diện tích của mảnh vườn là 96 m².

Phương pháp 3 (Nâng cao): Tính Diện tích khi biết Đường chéo và một cạnh

Đây là dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi người giải phải vận dụng Định lý Pythagoras – một trong những định lý nền tảng và quan trọng nhất của hình học.

Quy trình tính toán 2 bước (sử dụng Định lý Pythagoras)

Một đường chéo sẽ chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, hai cạnh góc vuông chính là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, còn cạnh huyền chính là đường chéo.

1. Bước 1: Tìm cạnh còn lại. Gọi đường chéo là d, chiều dài là a và chiều rộng là b. Theo định lý Pythagoras, ta có: \[a^2 + b^2 = d^2\] Nếu biết d và a, ta có thể tìm b như sau: \[b^2 = d^2 - a^2 \implies b = \sqrt{d^2 - a^2}\]

2. Bước 2: Tính diện tích. Khi đã tìm được cạnh còn lại, ta chỉ việc thực hiện phép nhân: \[S = a \times b = a \times \sqrt{d^2 - a^2}\]

Ví dụ áp dụng

• Bài toán: Một màn hình TV hình chữ nhật có đường chéo dài 50 inch và chiều rộng là 30 inch. Tính diện tích của màn hình (theo đơn vị inch vuông).

• Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Tìm chiều dài của màn hình. Áp dụng định lý Pythagoras, gọi chiều dài là a: \[a^2 + 30^2 = 50^2\] \[a^2 + 900 = 2500\] \[a^2 = 2500 - 900 = 1600\] \[a = \sqrt{1600} = 40 \text{ inch}\]

• Bước 2: Tính diện tích màn hình. \[S = a \times b = 40 \times 30 = 1200 \text{ inch}^2\]

• Kết quả: Diện tích của màn hình TV là 1200 inch vuông.

PHẦN 3: CÁC BÀI TOÁN TÍNH NGƯỢC

Toán học không chỉ có các bài toán xuôi. Việc giải quyết các bài toán ngược – tức là biết kết quả (diện tích) và tìm lại các yếu tố ban đầu – giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng suy luận rất tốt.

Tìm các yếu tố khác khi biết Diện tích

Phần này sẽ giải quyết các câu hỏi thường gặp như "Biết diện tích và một cạnh, làm sao tìm cạnh còn lại?" hay các bài toán phức tạp hơn liên quan đến tỉ lệ giữa hai cạnh.

Cách tính Chiều dài khi biết Diện tích và Chiều rộng

Nếu \[S = a \times b\], thì để tìm chiều dài a, ta chỉ cần thực hiện phép chia.

Công thức:

\[a = \frac{S}{b}\] * Ví dụ: Một căn phòng hình chữ nhật có diện tích 24 m² và lát được sàn có chiều rộng là 4m. Tính chiều dài của căn phòng.

• Áp dụng công thức: \[\text{Chiều dài} = \frac{24}{4} = 6 \text{ m}\]

• Kết quả: Chiều dài của căn phòng là 6 mét.

Cách tính Chiều rộng khi biết Diện tích và Chiều dài

Tương tự, để tìm chiều rộng b, ta cũng thực hiện phép chia.

Công thức:

\[b = \frac{S}{a}\] * Ví dụ: Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có diện tích 15 m² và được thiết kế với chiều dài là 5m để phù hợp với mặt tiền. Hỏi chiều rộng của tấm biển là bao nhiêu?

• Áp dụng công thức: \[\text{Chiều rộng} = \frac{15}{5} = 3 \text{ m}\]

• Kết quả: Chiều rộng của tấm biển là 3 mét.

Bài toán nâng cao: Tìm kích thước khi biết Diện tích và mối quan hệ giữa hai cạnh

Đây là dạng toán đòi hỏi kỹ năng giải phương trình và thường dành cho học sinh các lớp lớn hơn.

• Bài toán: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 300 m². Biết rằng chiều dài của thửa ruộng gấp 3 lần chiều rộng. Tìm chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng.

• Hướng dẫn giải:

1. Gọi ẩn: Gọi chiều rộng của thửa ruộng là x (đơn vị: mét, x > 0).

2. Biểu diễn cạnh còn lại: Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nên chiều dài sẽ là 3x.

3. Thiết lập phương trình: Áp dụng công thức diện tích: \[\text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = S\] \[(3x) \times x = 300\] \[3x^2 = 300\]

4. Giải phương trình: \[x^2 = \frac{300}{3} = 100\] \[x = \sqrt{100} = 10\] (Vì x > 0)

5. Kết luận:

• Chiều rộng là x = 10 mét.

• Chiều dài là 3x = 3 \times 10 = 30 mét.

• Kiểm tra lại: \[30 \times 10 = 300 \text{ m}^2\] (Đúng với đề bài).

PHẦN 4: "CUỘC ĐỐI ĐẦU KINH ĐIỂN": CHU VI vs. DIỆN TÍCH

Phần này đặc biệt quan trọng vì nó giải quyết một trong những sự nhầm lẫn phổ biến nhất trong toán học phổ thông. Hiểu rõ sự khác biệt và mối quan hệ giữa chu vi và diện tích sẽ giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và có cái nhìn sâu sắc hơn về hình học.

Phân biệt Chu vi và Diện tích của Hình chữ nhật

Dù cả hai đều là những đại lượng đặc trưng cho một hình, bản chất và ý nghĩa của chúng hoàn toàn khác nhau.

Bảng so sánh chi tiết

Mối quan hệ giữa Chu vi và Diện tích

Một điểm khác biệt cốt lõi giữa hình vuông và hình chữ nhật nằm ở đây.

• Với hình vuông, nếu biết chu vi, bạn có thể tìm ra diện tích một cách duy nhất và ngược lại.

• Với hình chữ nhật, điều này không đúng. Với cùng một chu vi, có thể tồn tại vô số hình chữ nhật với các diện tích khác nhau.

Điều này dẫn đến một bài toán tối ưu kinh điển: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng một chu vi cho trước, hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

• Ví dụ chứng minh: Giả sử chúng ta có 20m dây để rào một khu vườn hình chữ nhật. Chu vi cố định là 20m. Hãy xem diện tích thay đổi như thế nào với các kích thước khác nhau:

• Dài 9m, rộng 1m: \[S = 9 \times 1 = 9 \text{ m}^2\]

• Dài 8m, rộng 2m: \[S = 8 \times 2 = 16 \text{ m}^2\]

• Dài 7m, rộng 3m: \[S = 7 \times 3 = 21 \text{ m}^2\]

• Dài 6m, rộng 4m: \[S = 6 \times 4 = 24 \text{ m}^2\]

• Dài 5m, rộng 5m (hình vuông): \[S = 5 \times 5 = 25 \text{ m}^2\] Như bạn thấy, khi các cạnh càng gần bằng nhau, diện tích càng lớn và đạt cực đại khi nó trở thành hình vuông.

PHẦN 5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ VÀ CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP

Toán học sẽ trở nên sống động và ý nghĩa hơn khi chúng ta thấy được ứng dụng của nó trong việc giải quyết các vấn đề của thế giới thực. Diện tích hình chữ nhật là một trong những khái niệm có tính ứng dụng cao nhất.

Giải các bài toán thực tế về Diện tích Hình chữ nhật

Trong Xây dựng và Trang trí Nội thất

• Bài toán: Một bức tường phòng khách dài 5m và cao 3m. Người ta muốn sơn lại bức tường này. Hỏi cần mua ít nhất bao nhiêu lít sơn, biết rằng mỗi lít sơn loại A có thể sơn phủ được 4m² tường?

• Hướng dẫn giải:

1. Tính diện tích bức tường: Đây là một hình chữ nhật với các cạnh 5m và 3m. \[S_{\text{tường}} = 5 \times 3 = 15 \text{ m}^2\]

2. Tính lượng sơn cần thiết: Lấy tổng diện tích cần sơn chia cho độ phủ của một lít sơn. \[\text{Lượng sơn} = \frac{\text{Tổng diện tích}}{\text{Độ phủ}} = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ lít}\]

• Kết quả: Vì không thể mua 3.75 lít sơn, nên người đó cần mua ít nhất 4 lít sơn.

Trong Nông nghiệp và Quy hoạch

• Bài toán: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Gia chủ dự định xây một bể bơi hình chữ nhật ở giữa mảnh đất, có kích thước 10m x 5m. Phần diện tích đất còn lại sẽ được trồng cỏ. Tính diện tích trồng cỏ.

• Hướng dẫn giải:

1. Đây là bài toán tính diện tích phần còn lại, ta sẽ lấy diện tích hình lớn trừ đi diện tích hình nhỏ.

2. Tính diện tích cả mảnh đất: \[S_{\text{đất}} = 50 \times 30 = 1500 \text{ m}^2\]

3. Tính diện tích bể bơi: \[S_{\text{bể bơi}} = 10 \times 5 = 50 \text{ m}^2\]

4. Tính diện tích trồng cỏ: \[S_{\text{cỏ}} = S_{\text{đất}} - S_{\text{bể bơi}} = 1500 - 50 = 1450 \text{ m}^2\]

• Kết quả: Diện tích phần đất trồng cỏ là 1450 m².

Bài toán tổng hợp về tăng/giảm kích thước

• Bài toán 1: Nếu chiều dài của một hình chữ nhật tăng 20% và chiều rộng của nó giảm 10%, thì diện tích của hình chữ nhật mới thay đổi như thế nào so với diện tích ban đầu?

• Hướng dẫn giải:

1. Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là a và b. Diện tích ban đầu: \[S_1 = a \times b\].

2. Chiều dài mới: Tăng 20% nghĩa là trở thành 120% so với ban đầu. \[a_2 = a \times 120% = 1.2a\].

3. Chiều rộng mới: Giảm 10% nghĩa là còn lại 90% so với ban đầu. \[b_2 = b \times 90% = 0.9b\].

4. Diện tích mới: \[S_2 = a_2 \times b_2 = (1.2a) \times (0.9b) = (1.2 \times 0.9) \times (a \times b) = 1.08 \times S_1\].

• Kết quả: Diện tích mới bằng 1.08 lần diện tích cũ, tức là tăng 8% so với ban đầu.

• Bài toán 2: Một sân vận động hình chữ nhật có diện tích 7140 m² và chiều dài 105 m. Xung quanh sân có một đường chạy điền kinh rộng 2m. Tính diện tích của đường chạy đó.

• Hướng dẫn giải:

1. Tìm chiều rộng của sân vận động: \[b_{\text{sân}} = \frac{7140}{105} = 68 \text{ m}\].

2. Tìm kích thước của cả sân và đường chạy (hình chữ nhật lớn):

• Chiều dài lớn: \[a_{\text{lớn}} = 105 + 2 + 2 = 109 \text{ m}\].

• Chiều rộng lớn: \[b_{\text{lớn}} = 68 + 2 + 2 = 72 \text{ m}\].

3. Tính diện tích hình chữ nhật lớn: \[S_{\text{lớn}} = 109 \times 72 = 7848 \text{ m}^2\].

4. Tính diện tích đường chạy: \[S_{\text{đường chạy}} = S_{\text{lớn}} - S_{\text{sân}} = 7848 - 7140 = 708 \text{ m}^2\].

• Kết quả: Diện tích của đường chạy là 708 m².

PHẦN 6: TỔNG KẾT

Chúng ta đã cùng nhau đi qua một hành trình toàn diện về diện tích hình chữ nhật. Phần cuối cùng này sẽ tóm tắt lại những kiến thức quan trọng nhất và cung cấp thêm tài nguyên để bạn có thể tiếp tục rèn luyện, củng cố kiến thức.

Tổng kết: Công cụ không thể thiếu trong cuộc sống hàng ngày

Từ những khái niệm đơn giản đến các bài toán ứng dụng phức tạp, có thể thấy công thức tính diện tích hình chữ nhật \[S = a \times b\] là một trong những công cụ toán học mạnh mẽ và thiết thực nhất. Nó không chỉ là kiến thức nền tảng trong nhà trường mà còn là kỹ năng sống cần thiết, giúp chúng ta tính toán, ước lượng và ra quyết định trong vô số tình huống hàng ngày, từ việc nhỏ như sắp xếp đồ đạc đến việc lớn như xây dựng và quy hoạch.

Câu hỏi Thường gặp (FAQ)

• Hình vuông có phải là hình chữ nhật không? Có. Theo định nghĩa, hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông. Vì hình vuông cũng có 4 góc vuông, nên nó là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật.

• Công thức diện tích hình chữ nhật có áp dụng cho hình vuông được không? Có. Nếu áp dụng công thức \[S = a \times b\] cho hình vuông (với [a=b]), ta sẽ có \[S = a \times a = a^2\], đây chính là công thức tính diện tích hình vuông.

• Làm thế nào để tính diện tích của một hình có hình dạng phức tạp? Một phương pháp phổ biến là chia hình phức tạp đó thành nhiều hình chữ nhật và hình vuông nhỏ hơn. Sau đó, bạn tính diện tích của từng hình nhỏ rồi cộng chúng lại với nhau để ra diện tích tổng của hình lớn.

Kho bài tập tự luyện (kèm đáp án)

Hãy thử sức với các bài tập dưới đây để tự kiểm tra và củng cố kiến thức của bạn.

1. Bài 1 (Lớp 3): Một hình chữ nhật có chiều dài 12cm và chiều rộng 8cm. Tính diện tích.

2. Bài 2 (Lớp 4): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 200m² và chiều dài 20m. Tính chu vi mảnh đất.

3. Bài 3: Một cái sân hình chữ nhật có chu vi 56m. Chiều rộng kém chiều dài 4m. Tính diện tích cái sân.

4. Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 72 cm². Tìm kích thước của nó.

5. Bài 5 (Thực tế): Sàn một căn phòng hình chữ nhật có kích thước 6m và 4.5m. Người ta muốn lát gạch hình vuông cạnh 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch (bỏ qua mạch vữa)?

---

Đáp án:

1. \[S = 12 \times 8 = 96 \text{ cm}^2\].

2. Chiều rộng = \[200 / 20 = 10 \text{ m}\]. Chu vi = \[(20+10) \times 2 = 60 \text{ m}\].

3. Nửa chu vi = \[56/2 = 28 \text{ m}\]. Chiều rộng = \[(28-4)/2 = 12 \text{ m}\]. Chiều dài = \[12+4=16 \text{ m}\]. Diện tích = \[16 \times 12 = 192 \text{ m}^2\].

4. Gọi rộng là x, dài là 2x. \[(2x) \times x = 72 \implies 2x^2 = 72 \implies x^2=36 \implies x=6\]. Rộng 6cm, dài 12cm.

5. Đổi đơn vị: 6m = 600cm, 4.5m = 450cm. Diện tích sàn = \[600 \times 450 = 270000 \text{ cm}^2\]. Diện tích gạch = \[30 \times 30 = 900 \text{ cm}^2\]. Số gạch = \[270000 / 900 = 300\] viên.