kỹ thuật giải nhanh chuyên đề hình giải tích không gian – trần đình cư

Tài liệu là một cẩm nang toàn diện, dày 83 trang, được thiết kế để hỗ trợ học sinh nắm vững và áp dụng các kỹ thuật giải nhanh cho các bài toán Hình học Giải tích không gian, đặc biệt tập trung vào chương 3 của chương trình Hình học 12. Tài liệu không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn đi sâu vào các dạng bài tập điển hình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các kỳ thi.

Cấu trúc nội dung được chia thành 6 Chủ đề chính, mỗi chủ đề lại được phân chia thành các Vấn đề cụ thể:

1. CHỦ ĐỀ 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
   • Vấn đề 1: Các bài toán điển hình thường gặp.
   • Vấn đề 2: Ứng dụng tọa độ giải toán hình học không gian.
2. CHỦ ĐỀ 2. MẶT PHẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
   • Vấn đề 1: Viết phương trình mặt phẳng.
   • Vấn đề 2: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
   • Vấn đề 3: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Hình chiếu và điểm đối xứng.
   • Vấn đề 4: Góc của hai mặt phẳng.
   • Vấn đề 5: Ứng dụng giải toán hình học không gian.
3. CHỦ ĐỀ 3. MẶT CẦU VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
   • Vấn đề 1: Viết phương trình mặt cầu.
   • Vấn đề 2: Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu.
4. CHỦ ĐỀ 4. ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
   • Vấn đề 1: Viết phương trình đường thẳng (phân loại theo các dạng bài tập cụ thể).
   • Vấn đề 2: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian (phân loại theo các dạng bài tập cụ thể).
   • Vấn đề 3: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (phân loại theo các dạng bài tập cụ thể).
   • Vấn đề 4: Các bài toán liên quan giữa đường thẳng và mặt phẳng (phân loại theo các dạng bài tập cụ thể).
   • Vấn đề 5: Các bài toán liên quan giữa đường thẳng và mặt cầu.
5. CHỦ ĐỀ 5. GÓC TRONG KHÔNG GIAN
   • Vấn đề 1: Góc và các bài toán liên quan.
   • Vấn đề 2: Sử dụng tọa độ giải toán hình học không gian.
6. CHỦ ĐỀ 6. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
   • Vấn đề 1: Giải toán cực trị hình học bằng cách sử dụng bất đẳng thức hình học.
   • Vấn đề 2: Giải toán cực trị bằng phương pháp hàm số hoặc bằng cách sử dụng bất đẳng thức đại số.
   • Vấn đề 3: Giải toán cực trị bằng phương pháp ứng dụng tâm tỉ cự (phân loại theo các dạng bài tập cụ thể).

Điểm nổi bật và đánh giá:

• Tính hệ thống: Tài liệu được tổ chức một cách khoa học, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức.
• Tính chi tiết: Các vấn đề được phân tích kỹ lưỡng, kèm theo các dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng lý thuyết vào thực tế.
• Tính ứng dụng cao: Tài liệu tập trung vào các kỹ thuật giải nhanh, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và đạt hiệu quả cao trong các kỳ thi.
• Phụ lục hữu ích: Việc bổ sung các bài tập rèn luyện và giải bài toán bằng hai cách giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển tư duy.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh lớp 12 đang ôn thi Hình học Giải tích không gian. Nó cung cấp một lộ trình học tập rõ ràng, đầy đủ và hiệu quả.