Luyện tập - Chủ đề 7 : Tính chất chia hết - Toán 6

Chủ đề tính chất chia hết là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán 6, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về chia hết, số chia, số bị chia, số dư và các tính chất liên quan. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán đơn giản mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

I. Khái niệm cơ bản về chia hết

Một số a được gọi là chia hết cho số b nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b * q. Trong đó:

a là số bị chia
b là số chia
q là thương

Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 * 4. Trong đó, 12 là số bị chia, 3 là số chia và 4 là thương.

II. Tính chất chia hết

Tính chất 1: Nếu a chia hết cho b và c chia hết cho b thì (a + c) chia hết cho b.
Tính chất 2: Nếu a chia hết cho b và c chia hết cho b thì (a - c) chia hết cho b.
Tính chất 3: Nếu a chia hết cho b và c chia hết cho b thì (a * c) chia hết cho b.
Tính chất 4: Nếu a chia hết cho b và c chia hết cho b thì aⁿ chia hết cho b (với n là số tự nhiên).

Ví dụ minh họa:

Cho a = 15 và b = 3. Ta có:

15 chia hết cho 3
9 chia hết cho 3
=> (15 + 9) = 24 chia hết cho 3
=> (15 - 9) = 6 chia hết cho 3
=> (15 * 9) = 135 chia hết cho 3

III. Bài tập luyện tập

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

a) 24 chia hết cho ____
b) 36 chia hết cho ____

Bài 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào chỗ trống:

a) 10 chia hết cho 2 (____)
b) 15 chia hết cho 4 (____)

Bài 3: Sử dụng tính chất chia hết để chứng minh:

a) (18 + 27) chia hết cho 9

b) (36 - 12) chia hết cho 6

IV. Ứng dụng của tính chất chia hết

Tính chất chia hết được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến số học, đặc biệt là trong việc tìm ước chung, bội chung và các bài toán về chia dư. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.