Luyện tập - Chủ đề 9 : Ước chung và bội chung - Toán 6

Luyện tập - Chủ đề 9: Ước chung và Bội chung - Toán 6

Chương I: Ôn tập và Bổ túc về Số tự nhiên là nền tảng quan trọng cho việc học Toán ở các lớp trên. Trong đó, kiến thức về Ước chung và Bội chung đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết nhiều bài toán thực tế.

I. Khái niệm Ước chung và Bội chung

1. Ước chung của hai hoặc nhiều số:

Ước chung của hai số a và b là số mà vừa là ước của a, vừa là ước của b.
Ví dụ: Ước chung của 12 và 18 là 1, 2, 3, 6.

2. Bội chung của hai hoặc nhiều số:

Bội chung của hai số a và b là số mà chia hết cho cả a và b.
Ví dụ: Bội chung của 4 và 6 là 12, 24, 36,...

II. Tìm ƯCLN và BCNN

1. ƯCLN (Ước chung lớn nhất):

Cách tìm ƯCLN bằng phương pháp liệt kê: Liệt kê các ước chung của các số, số lớn nhất trong các ước chung là ƯCLN.
Cách tìm ƯCLN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố:

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Chọn các thừa số nguyên tố chung, với số mũ nhỏ nhất.
Nhân các thừa số đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm ƯCLN(12, 18)

12 = 2² . 3
18 = 2 . 3²
ƯCLN(12, 18) = 2 . 3 = 6

2. BCNN (Bội chung nhỏ nhất):

Cách tìm BCNN bằng phương pháp liệt kê: Liệt kê các bội chung của các số, số nhỏ nhất trong các bội chung là BCNN.
Cách tìm BCNN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố:

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Chọn các thừa số nguyên tố, với số mũ lớn nhất.
Nhân các thừa số đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm BCNN(4, 6)

4 = 2²
6 = 2 . 3
BCNN(4, 6) = 2² . 3 = 12

III. Bài tập luyện tập

Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của 24 và 36.

Bài 2: Tìm x biết x chia hết cho 12 và x chia hết cho 18, và 100 < x < 200.

Bài 3: Một đội văn nghệ có 48 nam và 36 nữ. Muốn chia đội văn nghệ thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm có số nam và số nữ bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?