Luyện tập chung trang 108

Luyện tập chung trang 108 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 108 SGK Toán 9 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường tròn đã được học để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong Luyện tập chung trang 108, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Xác định vị trí tương đối của điểm và đường tròn

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định vị trí tương đối của một điểm so với một đường tròn (nằm trong, nằm ngoài, nằm trên đường tròn). Để giải bài tập này, học sinh cần tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến điểm đó và so sánh với bán kính của đường tròn.

• Nếu d < r: Điểm nằm trong đường tròn.
• Nếu d = r: Điểm nằm trên đường tròn.
• Nếu d > r: Điểm nằm ngoài đường tròn.

Ví dụ: Cho đường tròn (O; 5cm) và điểm A cách O 3cm. Điểm A nằm trong đường tròn.

Bài 2: Vẽ tiếp tuyến của đường tròn

Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ tiếp tuyến của một đường tròn tại một điểm cho trước. Để vẽ tiếp tuyến, học sinh cần sử dụng kiến thức về tính chất của tiếp tuyến và bán kính tại tiếp điểm.

Cách vẽ:

1. Vẽ bán kính nối tâm đường tròn với tiếp điểm.
2. Vẽ đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm. Đường thẳng này là tiếp tuyến của đường tròn.

Ví dụ: Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O; 2cm) tại điểm A nằm trên đường tròn.

Bài 3: Tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn

Bài tập này yêu cầu học sinh tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức sau:

• Độ dài đường tròn: C = 2πr
• Độ dài cung tròn: l = (n/360) * 2πr
• Diện tích hình tròn: S = πr²

Ví dụ: Tính độ dài đường tròn có bán kính 4cm. Giải: C = 2π * 4 = 8π (cm)

Bài 4: Giải bài toán liên quan đến góc ở tâm và góc nội tiếp

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý về góc ở tâm và góc nội tiếp để giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn. Cần nhớ các định lý sau:

• Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung.
• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Ví dụ: Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp ∠ABC = 60°. Tính góc ở tâm ∠AOC. Giải: ∠AOC = 2 * ∠ABC = 120°

Bài 5: Bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về đường tròn

Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học trong đời sống. Ví dụ: Tính chiều dài của một đoạn đường cong có dạng cung tròn, tính diện tích của một khu vườn hình tròn.

Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến đường tròn và áp dụng các công thức phù hợp.