Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm. a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b? b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

Đề bài

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.

a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?

b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a) Đường thẳng cắt đường tròn nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính đường tròn.

b) So sánh khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn.

Lời giải chi tiết

a) Đường tròn (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b khi và chỉ khi R > 3 cm.

b) Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên R = 2 < 3 (nhỏ hơn khoảng cách từ O đến đường thẳng b nên đường thẳng b cắt đường tròn (O; R))

Do đó (O; R) cắt đường thẳng b.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, trong đó các đại lượng có mối quan hệ tuyến tính với nhau. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định hàm số bậc nhất: Dựa vào thông tin đề bài, xác định hai đại lượng có mối quan hệ tuyến tính và viết phương trình biểu diễn mối quan hệ đó.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất vừa tìm được.
Vận dụng tính chất của hàm số bậc nhất: Sử dụng các tính chất của hàm số bậc nhất (tính đơn điệu, giao điểm với trục tọa độ,...) để giải quyết các yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được kết quả, cần kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị vào phương trình hàm số để đảm bảo tính chính xác.

Phân tích bài toán 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài toán 5.28 yêu cầu tính quãng đường đi được của một ô tô sau một khoảng thời gian nhất định, với vận tốc không đổi. Ta có thể giải bài toán này như sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc nhất

Gọi s là quãng đường đi được của ô tô (km) và t là thời gian ô tô đi (giờ). Vì vận tốc của ô tô không đổi, nên mối quan hệ giữa s và t là một hàm số bậc nhất có dạng: s = vt + s₀, trong đó v là vận tốc của ô tô (km/h) và s₀ là quãng đường ban đầu (km).

Bước 2: Tìm hệ số góc và tung độ gốc

Hệ số góc của hàm số là v (vận tốc của ô tô) và tung độ gốc là s₀ (quãng đường ban đầu).

Bước 3: Vận dụng tính chất của hàm số bậc nhất

Nếu đề bài cho vận tốc của ô tô là 60 km/h và quãng đường ban đầu là 0 km, thì hàm số trở thành: s = 60t. Để tính quãng đường ô tô đi được sau 2 giờ, ta thay t = 2 vào hàm số: s = 60 * 2 = 120 km.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Thay t = 2 và s = 120 vào phương trình s = 60t, ta thấy phương trình vẫn đúng. Vậy quãng đường ô tô đi được sau 2 giờ là 120 km.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.28, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất từ các thông tin cho trước.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các tính chất của hàm số và các phương pháp giải toán liên quan.

Lời khuyên khi học tập và ôn luyện

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần Hàm số bậc nhất, học sinh nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách bài tập, đề thi và các nguồn tài liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức và mở rộng phạm vi luyện tập.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy mạnh dạn hỏi thầy cô giáo để được giải đáp và hướng dẫn.

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.