THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải và các lưu ý quan trọng để nắm vững kiến thức.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông.
Đề bài
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chiều dài của ti vi là x, đặt điều kiện, tính chiều rộng theo x.
+ Áp dụng định lý Pythagore để đưa ra phương trình theo ẩn x.
+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.
+ Tính diện tích của ti vi.
+ So sánh diện tích của ti vi truyền thống và ti vi LCD và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
+) Gọi chiều dài của ti vi truyền thống là x (in, \(x > 0\)) thì chiều rộng của ti vi truyền thống là \(\frac{3}{4}x\left( {in} \right)\)
Khi đó ta có: \({x^2} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} = {37^2}\) (định lý Pythagore)
\(\frac{{25}}{{16}}{x^2} = 1369\)
\(x = \frac{{148}}{5}\) (do \(x > 0\))
Diện tích của ti vi truyền thống là: \(\frac{{148}}{5}.\frac{3}{4}.\frac{{148}}{5} = 657,12\left( {i{n^2}} \right)\)
+) Gọi chiều dài của ti vi LCD là y (in, \(y > 0\)) thì chiều rộng của ti vi LCD là \(\frac{9}{{16}}y\left( {in} \right)\)
Khi đó ta có: \({y^2} + {\left( {\frac{9}{{16}}y} \right)^2} = {37^2}\) (định lý Pythagore)
\(\frac{{337}}{{256}}{y^2} = 1369\)
\({y^2} = \frac{{350464}}{{337}}\)
Diện tích của ti vi LCD là:
\(\frac{9}{{16}}{y^2} = \frac{9}{{16}}.\frac{{350464}}{{337}} \approx 584,97 \left( {i{n^2}} \right)\)
Vì \(584,97 < 657,12\) nên màn hình ti vi truyền thống có diện tích lớn hơn.
Bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 6.14 yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước. Thông thường, các thông tin này sẽ liên quan đến việc hàm số đồng biến hay nghịch biến, hoặc đi qua một điểm cụ thể.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Ví dụ, nếu đề bài cho biết hàm số nghịch biến, ta biết rằng a < 0. Nếu đề bài cho biết hàm số đi qua điểm (x0, y0), ta có thể thay x0 và y0 vào phương trình y = ax + b để tìm ra mối quan hệ giữa a và b.
Ngoài bài tập 6.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. |
| Hệ số a | Xác định tính chất đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số. |
