Giải bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.34 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2 + 1} right)x + 1 = 0); b) (2{x^2} + left( {sqrt 3 - 1} right)x - 3 + sqrt 3 = 0).
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0\);
b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a + b + c = \sqrt 2 - \sqrt 2 - 1 + 1 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
b) Vì \(a - b + c = 2 - \sqrt 3 + 1 - 3 + \sqrt 3 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\).
Giải bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hoặc hệ số góc và giao điểm với trục tung.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ.
Lời giải chi tiết bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.34 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Lời giải:
- Xác định các yếu tố của bài toán:
- Vận tốc: v = 12 km/h
- Quãng đường: s = 36 km
- Lập công thức tính thời gian:
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
t = s / v
- Thay số và tính toán:
t = 36 / 12 = 3 giờ
- Kết luận: Người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 6.34, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng hàm số bậc nhất trong thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố liên quan.
- Lập công thức toán học biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố.
- Thay số và tính toán để tìm ra kết quả.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo nó phù hợp với thực tế.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài tập 1: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h. Hỏi ô tô đi hết bao lâu nếu quãng đường Hà Nội - Vinh dài 300km?
- Bài tập 2: Một người công nhân làm được 15 sản phẩm trong 1 giờ. Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm trong 8 giờ?
Tổng kết
Bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| t = s / v | Thời gian = Quãng đường / Vận tốc |
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
