Giải bài tập 7.20 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 7.20 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 7.20 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7.20 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các của cà rốt thu được kết quả sau: Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
Đề bài
Người ta trồng cà rốt và thử nghiệm một loại phân bón mới. Khi thu hoạch người ta đo chiều dài các của cà rốt thu được kết quả sau:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
+ Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:
Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.
Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình chột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.
Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.
Lời giải chi tiết
Số củ cà rốt được đo chiều dài là: \(8 + 17 + 30 + 28 + 12 + 5 = 100\)
Do đó, tần số tương đối tương ứng với các nhóm \(\left[ {15;16} \right)\), \(\left[ {16;17} \right)\), \(\left[ {17;18} \right)\), \(\left[ {18;19} \right)\), \(\left[ {19;20} \right)\), \(\left[ {20;21} \right)\) là: \(\frac{8}{{100}} = 8\% ;\frac{{17}}{{100}} = 17\% ;\frac{{30}}{{100}} = 30\% ;\frac{{28}}{{100}} = 28\% ;\frac{{12}}{{100}} = 12\% ;\frac{5}{{100}} = 5\% \).
Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột:
Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.
Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu.
Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.
Giải bài tập 7.20 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 7.20 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hoặc hệ số góc và giao điểm với trục tung.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ.
Lời giải chi tiết bài tập 7.20 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 7.20 cần được chèn vào đây)
Lời giải:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Bước 2: Xây dựng phương trình hàm số bậc nhất dựa trên các yếu tố đã xác định.
- Bước 3: Giải phương trình hàm số để tìm ra các giá trị cần thiết.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Cần trình bày rõ ràng, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và áp dụng vào các bài tập tương tự.)
Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng là 15m. Người nông dân muốn tăng chiều dài của mảnh đất thêm x mét và chiều rộng thêm y mét. Hãy viết biểu thức tính diện tích mới của mảnh đất theo x và y.
Lời giải:
Diện tích mới của mảnh đất là: (20 + x)(15 + y) = 300 + 20y + 15x + xy. Đây là một biểu thức đại số, có thể xem như một hàm số hai biến x và y.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 7.21 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài tập 7.22 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố liên quan.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Kết luận
Bài tập 7.20 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
