Giải bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.37 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là (800c{m^2}). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Đề bài
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\). Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh đáy của chiếc hộp là x (cm), điều kiện: \(x > 0\).
Diện tích xung quanh của hình hộp là: \(10.4x = 40x\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì hộp không có nắp nên diện tích đáy của hình hộp là: \({x^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: \({x^2} + 40x\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là \(800c{m^2}\) nên ta có phương trình:
\({x^2} + 40x = 800\)
\({x^2} + 40x - 800 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {20^2} + 800 = 1200 \Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 20\sqrt 3 \), phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = - 20 + 20\sqrt 3 \approx 14,6\left( {tm} \right),{x_1} = - 20 - 20\sqrt 3 \left( {ktm} \right)\)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình hộp khoảng 14,6cm.
Giải bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hoặc hệ số góc và giao điểm với trục tung.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ.
Lời giải chi tiết bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.37 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Lời giải:
- Xác định các yếu tố của bài toán:
- Vận tốc: v = 12 km/h
- Quãng đường: s = 36 km
- Lập công thức tính thời gian:
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
t = s / v
- Thay số và tính toán:
t = 36 / 12 = 3 giờ
- Kết luận: Người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 6.37, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng hàm số bậc nhất trong thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố liên quan.
- Lập công thức toán học biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố.
- Thay số và tính toán để tìm ra kết quả.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo nó phù hợp với thực tế.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài tập 6.39 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập khác trong chương Hàm số bậc nhất.
Tổng kết
Bài tập 6.37 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| t = s / v | Công thức tính thời gian |
