Bài tập cuối chương 4

Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1 – Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương học tiếp theo và cũng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh ôn tập, củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại những lý thuyết trọng tâm của chương:

Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
Tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot.
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: sin α = đối/hypotenuse, cos α = kề/hypotenuse, tan α = đối/kề, cot α = kề/đối
Hệ thức giữa các cạnh trong tam giác vuông: b² = a.c, a² = b.c, h² = m.n (với h là đường cao, m, n là hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

II. Phân loại bài tập và phương pháp giải

Bài tập cuối chương 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính độ dài cạnh của tam giác vuông: Sử dụng định lý Pytago hoặc các hệ thức lượng.
Tính tỉ số lượng giác: Xác định đúng các cạnh đối, kề, huyền và áp dụng công thức.
Giải tam giác vuông: Tìm các cạnh và góc còn thiếu của tam giác vuông.
Ứng dụng hệ thức lượng vào giải toán thực tế: Các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc nâng, góc hạ.

Phương pháp giải:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác giúp ta hình dung rõ bài toán và các yếu tố liên quan.
Phân tích bài toán: Xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Chọn phương pháp: Lựa chọn phương pháp phù hợp với từng dạng bài.
Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả phù hợp với điều kiện của bài toán.

III. Luyện tập chi tiết các bài tập cuối chương 4

Dưới đây là một số bài tập minh họa và lời giải chi tiết:

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và sinB.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.

sinB = AC/BC = 4/5 = 0.8

Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AH.

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng, ta có: AB² = BH.BC => BH = AB²/BC = 6²/10 = 3.6cm.

AH² = BH.HC = BH.(BC - BH) = 3.6.(10 - 3.6) = 3.6.6.4 = 23.04 => AH = 4.8cm.

IV. Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, hệ thức lượng và công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng sơ đồ Venn: Giúp phân loại các dạng bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Học nhóm: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô hoặc bạn bè.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Chúc các em học tập tốt!