Giải bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc \(\alpha \) giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Giải bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Ta thấy các cạnh mái lều bằng nhau nên ta có một tam giác cân, đặt tên tam giác rồi ta có thể tính góc thông qua tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Chú ý: Đường trung tuyến trong tam giác cân vừa là đường cao vừa là đường phân giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên H là trung điểm của đoạn BC

Do đó \(HB = HC = \frac{{4,4}}{2} = 2,2\) m

Tam giác AHC vuông tại H nên ta có: \(\tan \alpha = \frac{{AH}}{{HC}} = \frac{{1,8}}{{2,2}} = \frac{9}{{11}}\)

Do đó \(\alpha \approx {39^0}17'\)

Giải bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Ý nghĩa của a và b? a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. b là tung độ gốc, là giá trị của y khi x = 0.
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị? Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước? Thay giá trị x vào phương trình y = ax + b để tính y.

Lời giải chi tiết bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 4.27 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km?)

Lời giải:

Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu tính thời gian đi hết quãng đường AB, biết vận tốc và quãng đường.
Xây dựng công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
Thay số và tính toán: Thời gian = 120km / 40km/h = 3 giờ
Kết luận: Người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.

Lời giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được y = 2 * 3 - 1 = 5. Vậy, khi x = 3 thì y = 5.

Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:

Bài tập 1: Cho hàm số y = -x + 2. Tính giá trị của y khi x = -1.
Bài tập 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 3).
Bài tập 3: Một người đi bộ với vận tốc 5km/h. Hỏi người đó đi được bao xa trong 2 giờ?

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.