Giải mục 2 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 62SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Tính giá trị của căn thức \(\sqrt[3]{{5x - 1}}\) tại \(x = 0\) và tại \(x = - 1,4.\)

b) Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Để tính giá trị của \(\sqrt[3]{A}\) tại các giá trị của biến, ta thay giá trị của biến vào căn thức rồi tính giá trị biểu thức nhận được.

Đối với ý b, cần sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\) và \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A.\)

Lời giải chi tiết

a) Tại \(x = 0\) ta có \(\sqrt[3]{{5.0 - 1}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1\)

Tại \(x = - 1,4\) ta có \(\sqrt[3]{{5.\left( { - 1,4} \right) - 1}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\)

b) Ta có \(\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = x - 1\)

Giải mục 2 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 62

Mục 2 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức bao gồm các bài tập sau:

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị.
Bài 2: Giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tốc độ trung bình, v.v.
Bài 3: Bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất, cũng như các yếu tố a, b của hàm số.

Ví dụ, cho hàm số y = 2x + 3. Ta có a = 2 và b = 3. Hàm số này là hàm số bậc nhất vì a ≠ 0. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm có tung độ là b = 3.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2

Bài tập 2 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để làm được bài tập này, học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xây dựng phương trình toán học mô tả bài toán, sau đó giải phương trình để tìm ra đáp án.

Ví dụ, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?

Giải:

Gọi s là quãng đường ô tô đi được sau 2 giờ. Ta có s = v * t, trong đó v là vận tốc của ô tô và t là thời gian ô tô đi. Thay v = 60 km/h và t = 2 giờ vào phương trình, ta được s = 60 * 2 = 120 km.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 là bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

Ví dụ, cho hàm số y = -x + 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?

A. (0, 1)
B. (1, 0)
C. (2, -1)
D. (-1, 2)

Giải:

Để kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không, ta thay tọa độ của điểm vào phương trình của hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, thì điểm đó thuộc đồ thị của hàm số.

Thay tọa độ của điểm A (0, 1) vào phương trình y = -x + 1, ta được 1 = -0 + 1, phương trình thỏa mãn. Vậy điểm A (0, 1) thuộc đồ thị của hàm số.