Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right);) b) (left( { - 4x + 3x} right)x = left( {2x + 5} right)x.)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)
b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý cần đưa phương trình đã cho về phương trình dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\end{array}\)
\(x + 1 = 0\) hoặc \(3 - 5x = 0\)
\(x = - 1\) hoặc \(x = \frac{3}{5}\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{5}} \right\}.\)
b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\\x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\\x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\end{array}\)
\(x = 0\) hoặc \(-6x - 2 = 0 \)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)
Vậy \(x \in \left\{ {0;\frac{{ - 1}}{3}} \right\}.\)
Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc), và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất
Để giải bài tập hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng.
- Tung độ gốc (b): Xác định giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
- Cách xác định hàm số khi biết các yếu tố: Sử dụng các thông tin về hệ số góc, tung độ gốc, hoặc các điểm thuộc đường thẳng để xác định hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 2.12 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hàm số bậc nhất, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
- Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(1; 3).
- Ví dụ 2: Tìm tung độ gốc của hàm số y = -x + 5.
- Bài tập 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -2) và C(2; 0).
- Bài tập 2: Xác định hàm số bậc nhất biết rằng khi x = 1 thì y = 4 và khi x = 2 thì y = 7.
Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
- Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
- Tính tiền lương theo sản lượng.
- Dự báo doanh thu bán hàng.
Tổng kết
Bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, xác định giao điểm với trục Oy |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
