Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.10 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng (widehat {EIF} + widehat {BAC} = {180^o})
Đề bài
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {IFA} = \widehat {AEI} = {90^o}\)
+ Sử dụng tổng các góc trong tứ giác AEIF tính được tổng \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\).
Lời giải chi tiết
Vì đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F nên \(IF \bot AC,IE \bot AB \) suy ra \(\widehat {IFA} = \widehat {AEI} = {90^o}\).
Tứ giác AEIF có:
\(\widehat {EAF} + \widehat {EIF} + \widehat {IFA} + \widehat {AEI} = {360^o}\)
\(\widehat {EIF} + \widehat {EAF} = {360^o} - \left( {\widehat {IFA} + \widehat {AEI}} \right) = {180^o} \)
Vậy \(\widehat {EIF} + \widehat {BAC} = {180^o}\).
Giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 9.10 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc:
Công thức tính hệ số góc:
Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì hệ số góc m của đường thẳng đó được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Phân tích đề bài và tìm lời giải
Để giải bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tọa độ của hai điểm A và B mà đường thẳng đi qua.
- Áp dụng công thức tính hệ số góc để tìm ra giá trị của m.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Chúng ta sẽ áp dụng công thức tính hệ số góc như sau:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.
Lưu ý quan trọng
- Nếu x1 = x2 thì đường thẳng là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.
- Hệ số góc có thể là số dương, số âm hoặc bằng 0.
- Hệ số góc dương cho biết đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
- Hệ số góc âm cho biết đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
- Hệ số góc bằng 0 cho biết đường thẳng là đường thẳng ngang.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hệ số góc, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm C(-2; 1) và D(0; 5).
- Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm E(4; -3) và F(2; 1).
Ứng dụng của hệ số góc trong thực tế
Hệ số góc có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính độ dốc của một con đường.
- Xác định góc nghiêng của một mái nhà.
- Phân tích sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
Kết luận
Bài tập 9.10 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hệ số góc của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bảng tổng hợp công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) |
