Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 .) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .
Đề bài
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc giữa cạnh ngắn hơn và đường chéo của hình chữ nhật chính là góc nhọn trong tam giác vuông khi biết cạnh đối và cạnh kề, ta sử dụng tỉ số lượng giác \(\tan ,\cot \)
Lời giải chi tiết
Xét hình chữ nhật EFHG có \(EG = FH = 3;EF = GH = \sqrt 3 \)
Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc FEH
Ta có: \(\tan \widehat {FEH} = \frac{{FH}}{{EF}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \) nên \(\widehat {FEH} = {60^0}\)
Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \({60^0}.\)
Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các hệ phương trình cụ thể.
Nội dung bài tập 4.4
Bài tập 4.4 bao gồm một số hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Các hệ phương trình này có thể có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Việc xác định dạng của hệ phương trình và lựa chọn phương pháp giải phù hợp là rất quan trọng.
Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình tuyến tính:
- Phương pháp cộng đại số: Phương pháp này dựa trên việc cộng hoặc trừ các phương trình trong hệ để loại bỏ một ẩn, từ đó tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
- Phương pháp thế: Phương pháp này dựa trên việc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thế biểu thức này vào phương trình khác để tìm ra giá trị của ẩn.
Lời giải chi tiết bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Câu a)
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 2x + y = 5 | x - y = 1 |
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được: 2 - y = 1 => y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1)
Câu b)
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x - 2y = 4 | x + y = 5 |
Giải:
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 2x + 2y = 10
Cộng phương trình này với phương trình 3x - 2y = 4, ta được: 5x = 14 => x = 14/5
Thay x = 14/5 vào phương trình x + y = 5, ta được: 14/5 + y = 5 => y = 11/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (14/5; 11/5)
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các hệ phương trình cần giải.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Kết luận
Bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
