Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hình chữ nhật ABCD có (AB = 3cm,BC = 4cm). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3cm,BC = 4cm\). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = Sđáy.h\( = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ có chiều cao \(h = 3cm\) và bán kính \(R = 4cm\).
Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .4.3 = 24\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Thể tích của hình trụ là:
V = Sđáy.h\( = \pi {R^2}h\)\( = \pi {.4^2}.3 = 48\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 10.2
Bài tập 10.2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc hai.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
- Vẽ đồ thị của hàm số.
- Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập 10.2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
- Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
- Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [ymin; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; ymax].
- Cách xác định hàm số: Hàm số có thể được xác định bằng công thức, bằng bảng giá trị, hoặc bằng đồ thị.
Lời giải chi tiết bài tập 10.2
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 10.2:
Câu a)
Hàm số y = 2x2 - 3x + 1 là hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = -3, và c = 1. Hệ số a khác 0.
Câu b)
Tập xác định của hàm số y = 2x2 - 3x + 1 là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
Câu c)
Để tính giá trị của hàm số tại x = 2, ta thay x = 2 vào công thức hàm số:
y = 2(2)2 - 3(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3
Vậy, giá trị của hàm số tại x = 2 là 3.
Câu d)
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 - 3x + 1, ta có thể thực hiện các bước sau:
- Xác định đỉnh của parabol: xđỉnh = -b / 2a = -(-3) / (2 * 2) = 3/4. yđỉnh = 2(3/4)2 - 3(3/4) + 1 = -1/8.
- Xác định các điểm đặc biệt: Điểm cắt trục Oy là (0, 1).
- Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.
Câu e)
Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, ta có thể thay giá trị x vào công thức hàm số và tính giá trị y tương ứng. Ví dụ, nếu x = 1 thì y = 2(1)2 - 3(1) + 1 = 0. Vậy, điểm (1, 0) thuộc đồ thị hàm số.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Bài tập 10.4 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
