Giải bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng (70^circ .) a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng \(70^\circ .\)
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) từ đó suy ra\(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\)
b) Tính số đo cung AB và AC, sau đó áp dụng công thức tính độ dài cung.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) có:
OA chung
OA = OC = R
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow \Delta OAB=\Delta OAC\) (c.c.c)
\(\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow \) sđ\(\overset\frown{AB}=\) sđ \(\overset\frown{AC}\)
\(\Rightarrow \overset\frown{AB}=\overset\frown{AC}\)
b) Độ dài cung BC là:
\(\frac{{70}}{{180}}.\pi .4 = \frac{{14}}{9}\pi \approx \frac{{14}}{9}.3,14 \approx 4,9 \)(cm)
Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {AOC} + \widehat {BOC} = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2.\widehat {AOB} + 70^\circ = 360^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {AOB}\,\, = 290^\circ \\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\widehat {AOB}\,\, = 145^\circ \end{array}\)
Độ dài cung AB và cung AC là: \(\frac{{145}}{{180}}.\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx \frac{{29}}{9}.3,14 \approx 10,1 \)(cm)
Giải bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất.
- Đồ thị hàm số bậc nhất.
- Các tính chất của hàm số bậc nhất (tính đơn điệu, giao điểm với trục tọa độ).
- Cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
Nội dung bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 5.9 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất cho trước.
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tọa độ.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Lời giải chi tiết bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước:
Phần 1: Xác định các yếu tố của hàm số
Trước khi vẽ đồ thị, chúng ta cần xác định các yếu tố quan trọng của hàm số, bao gồm:
- Hệ số góc (a): Cho biết độ dốc của đường thẳng.
- Tung độ gốc (b): Cho biết giao điểm của đường thẳng với trục tung.
Phần 2: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:
- Phương pháp xác định hai điểm: Chọn hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: điểm có tung độ bằng 0 và điểm có hoành độ bằng 0) và nối chúng lại.
- Phương pháp sử dụng bảng giá trị: Lập bảng giá trị với một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Sau đó, vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại.
Phần 3: Tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành (Ox), ta giải phương trình y = 0. Để tìm tọa độ giao điểm với trục tung (Oy), ta giải phương trình x = 0.
Phần 4: Giải các bài toán ứng dụng
Trong các bài toán ứng dụng, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và sử dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cho trước là y = 2x + 1. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Xác định hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 1.
- Vẽ đồ thị hàm số bằng phương pháp xác định hai điểm:
- Khi x = 0, y = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, x = -1/2. Vậy điểm B(-1/2; 0) thuộc đồ thị.
- Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị hàm số.
- Tìm tọa độ giao điểm với trục tọa độ:
- Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x = -1/2. Vậy tọa độ giao điểm là (-1/2; 0).
- Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 1. Vậy tọa độ giao điểm là (0; 1).
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố liên quan đến hàm số.
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
