THCS
THCS
Bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Đề bài
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là \(x,y\left( {x,y > 0} \right)\) (triệu đồng)
Coi số tiền tiền không phải chịu thuế là 100% thì khi có giá thuế 10% đối với mặt hàng thứ nhất tức là giá tiền của mặt hàng thứ nhất lúc này là 110% so với giá ban đầu nên người mua sẽ phải trả 110%.x, tương tự đối với mặt hàng thứ hai phải chịu 8% thuế thì người mua sẽ phải trả 108%.y.
Từ dữ kiện của đề bài ta sẽ lập được hệ phương trình chứa x và y, giải hệ ta sẽ tìm được x và y.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là \(x,y\left( {x,y > 0} \right)\) (triệu đồng)
Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là \(110\% x = 1,1x\)
8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là \(108\% y = 1,08y\)
Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình \(1,1x + 1,08y = 21,7\)
Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là \(109\% x = 1,09x\)
Giá tiền của loại hàng thứ hai là \(109\% y = 1,09y\)
Người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình \(1,09x + 1,09y = 21,8\)hay \(x + y = 20\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08y = 21,7\\x + y = 20\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(x = 20 - y\) thay vào phương trình nhất ta được \(1,1\left( {20 - y} \right) + 1,08y = 21,7\) hay \( - 0,02y = 0,3\) nên \(y = 15\left( {t/m} \right).\)
Với \(y = 15\) thì \(x = 5\left( {t/m} \right).\)
Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai.
Bài tập 1.28 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm các giá trị của x sao cho y = 0, y = 1, y = -1, y = 2.
Lời giải:
Để tìm các giá trị của x sao cho y = 0, y = 1, y = -1, y = 2, ta thay các giá trị của y vào hàm số y = 2x + 3 và giải phương trình để tìm x.
Vậy, các giá trị của x cần tìm là: x = -3/2, x = -1, x = -2, x = -1/2.
Bài tập 1.28 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất, giúp học sinh làm quen với việc sử dụng hàm số để mô tả các mối quan hệ thực tế. Để hiểu sâu hơn về bài tập này, học sinh có thể tự đặt ra các bài toán tương tự và giải chúng.
Ví dụ, học sinh có thể thay đổi hàm số y = 2x + 3 thành một hàm số khác, chẳng hạn như y = -x + 5, và tìm các giá trị của x sao cho y = 0, y = 1, y = -1, y = 2.
Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu về các ứng dụng khác của hàm số bậc nhất trong đời sống, chẳng hạn như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Bài tập 1.28 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 9.
