Giải bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7.17 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau: a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên. b) Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng 2 000 phiếu trả lời. Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thu được.
Đề bài
Một cuộc điều tra về thời gian dùng mạng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 tại một thành phố cho kết quả như sau:
a) Đọc và giải thích bảng thống kê trên.
b) Để thu được bảng thống kê trên, người ta đã lập phiếu điều tra và thu về tổng cộng 2 000 phiếu trả lời. Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thu được.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra tỉ lệ dùng mạng Internet hàng ngày của học sinh trong các nhóm.
b) + Tính tần số tương ứng của từng nhóm bằng công thức: tần số của nhóm \( = \)tỉ lệ của nhóm đó. 2000.
+ Lập bảng tần số ghép nhóm là bảng tần số của các nhóm số liệu:
Tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
Lời giải chi tiết
a) Từ bảng thống kê trên ta thấy:
+ Tỉ lệ học sinh dùng mạng Internet từ 0 giờ đến dưới 0,5 giờ trong ngày là 15%.
+ Tỉ lệ học sinh dùng mạng Internet từ 0,5 giờ đến dưới 1,0 giờ trong ngày là 27%.
+ Tỉ lệ học sinh dùng mạng Internet từ 1,0 giờ đến dưới 1,5 giờ trong ngày là 23%.
+ Tỉ lệ học sinh dùng mạng Internet từ 1,5 giờ đến dưới 2,0 giờ trong ngày là 18%.
+ Tỉ lệ học sinh dùng mạng Internet từ 2,0 giờ đến dưới 2,5 giờ trong ngày là 17%.
b) + Số học sinh dùng mạng Internet từ 0 giờ đến dưới 0,5 giờ trong ngày là \(2\;000.15\% = 300\) (học sinh).
+ Số học sinh dùng mạng Internet từ 0,5 giờ đến dưới 1,0 giờ trong ngày là \(2\;000.27\% = 540\) (học sinh).
+ Số học sinh dùng mạng Internet từ 1,0 giờ đến dưới 1,5 giờ trong ngày là \(2\;000.23\% = 460\) (học sinh).
+ Số học sinh dùng mạng Internet từ 1,5 giờ đến dưới 2,0 giờ trong ngày là \(2\;000.18\% = 360\) (học sinh).
+ Số học sinh dùng mạng Internet từ 2,0 giờ đến dưới 2,5 giờ trong ngày là \(2\;000.17\% = 340\) (học sinh).
Ta có bảng tần số ghép nhóm:
Giải bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Bài toán và lời giải chi tiết
Bài tập 7.17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc tính tiền lương dựa trên số lượng sản phẩm làm được.
Nội dung bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét lại kiến thức về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Bài tập 7.17 thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng.
- Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
- Giải thích ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc trong bài toán.
- Vận dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập 7.17, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan.
- Xây dựng phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Giải phương trình để tìm ra giá trị cần tính.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế.
Ví dụ, giả sử bài tập 7.17 yêu cầu tính quãng đường đi được của một ô tô chuyển động đều với vận tốc 60 km/h trong thời gian 2 giờ. Ta có thể giải bài toán như sau:
Gọi s là quãng đường đi được của ô tô (km), và t là thời gian chuyển động (giờ). Ta có hàm số s = 60t. Khi t = 2 giờ, ta có s = 60 * 2 = 120 km. Vậy quãng đường đi được của ô tô là 120 km.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 7.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
- Bài tập về tính tiền lương dựa trên số lượng sản phẩm làm được.
- Bài tập về tính chi phí vận chuyển dựa trên quãng đường đi được.
- Bài tập về tính lợi nhuận dựa trên doanh thu và chi phí.
Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp lập phương trình.
- Phương pháp sử dụng đồ thị hàm số.
- Phương pháp phân tích và suy luận.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
- Xây dựng phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với thực tế.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.
Kết luận
Bài tập 7.17 trang 52 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
