Giải bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 127 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng (AB = 36;000km), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đề bài
Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng \(AB = 36\;000km\), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHO vuông tại H để tính AH, từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHO vuông tại H ta có:
\(A{H^2} + H{O^2} = A{O^2}\)
\(6\;{400^2} + A{H^2} = {\left( {36\;000 + 6400} \right)^2}\)
\(AH \approx 41\;914km\)
Vậy vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh khoảng 41914km.
Giải bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập 2
Bài tập 2 thường có dạng yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số, hoặc tìm các điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c.
- Xác định đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x0, y0), với x0 = -b/(2a) và y0 = -Δ/(4a), trong đó Δ = b2 - 4ac.
- Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
- Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số: Tập xác định của hàm số bậc hai là R. Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y0, +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞, y0].
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã xác định, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
- Xác định các hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
- Xác định đỉnh: x0 = -(-4)/(2*1) = 2, y0 = -( (-4)2 - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
- Xác định trục đối xứng: x = 2.
- Xác định tập xác định và tập giá trị: Tập xác định là R. Vì a = 1 > 0 nên tập giá trị là [-1, +∞).
- Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố trên, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý các điểm sau:
- Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
- Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 4 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 2 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
