THCS
THCS
Bài tập 9.31 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn đường kính BC nên tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
+ Chứng minh bốn điểm C, A, F, D thuộc đường tròn đường kính AC nên tứ giác CAFD là tứ giác nội tiếp.
+ Chứng minh bốn điểm B, A, E, D thuộc đường tròn đường kính BA nên tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Vì AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC nên \(AD \bot BC,BE \bot AC,CF \bot AB\).
Do đó, \(\widehat {ADB} \) \(= \widehat {ADC} \) \(= \widehat {BEC} \) \(= \widehat {BEA} \) \(= \widehat {AFC} \) \(= \widehat {CFB} \) \(= {90^o}\).
Vì \(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\) nên tam giác BFC vuông tại F và tam giác BEC vuông tại E. Do đó, hai điểm E, F thuộc đường tròn đường kính BC. Do đó, tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
Vì \(\widehat {AFC} = \widehat {ADC} = {90^o}\) nên tam giác AFC vuông tại F và tam giác ADC vuông tại D. Do đó, hai điểm D, F thuộc đường tròn đường kính AC. Do đó, tứ giác CAFD là tứ giác nội tiếp.
Vì \(\widehat {ADB} = \widehat {AEB} = {90^o}\) nên tam giác ADB vuông tại D và tam giác AEB vuông tại E. Do đó, hai điểm E, D thuộc đường tròn đường kính BA. Do đó, tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp.
Bài tập 9.31 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 9.31:
(Đề bài cụ thể của bài tập 9.31 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần tìm.
(Phân tích đề bài chi tiết, xác định các điểm, hệ số, và các thông tin quan trọng khác)
Bước 2: Lập phương trình đường thẳng.
(Sử dụng các kiến thức đã học để lập phương trình đường thẳng đi qua các điểm đã xác định)
Bước 3: Giải phương trình và tìm ra kết quả.
(Giải phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm, ví dụ như hệ số a và b của hàm số)
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.
(Thay các giá trị đã tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn của kết quả)
Ví dụ minh họa:
(Cung cấp một ví dụ cụ thể về cách giải bài tập tương tự để giúp học sinh hiểu rõ hơn)
Lưu ý quan trọng:
Các bài tập tương tự:
(Liệt kê các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập để học sinh luyện tập thêm)
Kết luận:
Bài tập 9.31 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
