THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 3.7 này nhé!
Tính: a) (sqrt {12} .left( {sqrt {12} + sqrt 3 } right);) b) (sqrt 8 .left( {sqrt {50} - sqrt 2 } right);) c) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} - 2sqrt 6 .)
Đề bài
Tính:
a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right);\)
b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right);\)
c) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {12} .\left( {\sqrt {12} + \sqrt 3 } \right)\)
\(\begin{array}{l} = \sqrt {12} .\sqrt {12} + \sqrt {12} .\sqrt 3 \\ = \sqrt {{{12}^2}} +\sqrt {36} \\ = 12+6\\ = 18\end{array}\)
b) \(\sqrt 8 .\left( {\sqrt {50} - \sqrt 2 } \right)\)
\(\begin{array}{l} = \sqrt 8 .\sqrt {50} - \sqrt 8 .\sqrt 2 \\ = \sqrt {400} - \sqrt {16} \\ = 20 - 4\\ = 16\end{array}\)
c) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 \)
\(\begin{array}{l} = {\sqrt 3 ^2} + 2.\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\sqrt 2 ^2} - 2\sqrt 6 \\ = 3 + 2\sqrt 6 + 2 - 2\sqrt 6 \\ = 5\end{array}\)
Bài tập 3.7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số để giải các bài toán thực tế.
Bài tập 3.7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.7, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng dạng bài:
Phương pháp thế được sử dụng khi một trong hai phương trình có thể biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Ví dụ:
Hệ phương trình: x + y = 52x - y = 1
Từ phương trình thứ nhất, ta có: y = 5 - x. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
2x - (5 - x) = 1
2x - 5 + x = 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = (2; 3)
Phương pháp cộng đại số được sử dụng khi các hệ số của một ẩn trong hai phương trình có giá trị đối nhau hoặc bằng nhau. Ví dụ:
Hệ phương trình: 3x + 2y = 7x - 2y = 1
Cộng hai phương trình, ta được:
4x = 8
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình thứ hai, ta được:
2 - 2y = 1
2y = 1
y = 0.5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = (2; 0.5)
Để giải bài toán thực tế, ta cần:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 3.7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
