Giải bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập này.

Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.

Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Tính bán kính R của mỗi viên bi.

+ Tính thể tích của 5 viên bi \(V = 5.\frac{4}{3}\pi {R^3}\), đây là thể tích nước tràn ra khỏi cốc.

Lời giải chi tiết

Bán kính của mỗi viên bi là: \(R = \frac{2}{2} = 1\left( {cm} \right)\).

Thể tích nước tràn ra khỏi cốc bằng thể tích của 5 viên bi nên thể tích nước tràn ra ngoài là:

\(V = 5.\frac{4}{3}\pi {R^3} = 5.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{{20}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Bài tập 10.14 thường yêu cầu:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 10.14, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học liên quan. Ví dụ:)

Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Xác định hệ số a, b, c: a = 2, b = -8, c = 6.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol:
- x_I = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2.
- y_I = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2.
- Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -2).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = 2.
Vẽ đồ thị hàm số: (Mô tả cách vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã tìm được).
Tìm các điểm mà hàm số đạt giá trị nhỏ nhất: Vì a = 2 > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Giá trị nhỏ nhất là -2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 10.14, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức tính đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán.
Sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai để tìm các giá trị cần thiết.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 10.15 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Bài tập 10.16 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc hai.

Kết luận

Bài tập 10.14 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai. Hy vọng với bài giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!