Giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây nhé!
Giải các phương trình sau: a) (xleft( {x - 2} right) = 0;) b) (left( {2x + 1} right)left( {3x - 2} right) = 0.)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;\)
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần đưa phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)
Bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thông qua đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0;\)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x} \right) = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\\TH1:x - 2 = 0\\x = 2\\TH2:2x + 2 = 0\\2x = - 2\\x = - 1\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0.\)
\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\\\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\\(1-x).\left( {5x + 1} \right) = 0\end{array}\)
\(TH1:1-x = 0\\x = 1\\TH2:5x + 1 = 0\\5x =- 1\\x = -\frac{1}{5}\)
Vậy \(x \in \left\{ { 1;-\frac{1}{5}} \right\}.\)
Giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
Nội dung bài tập 2.2
Bài tập 2.2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài tập 2.2
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.2, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ:
Câu a)
Hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc a và hệ số tự do b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể chọn hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thuộc đồ thị hàm số. Khi đó, ta có hệ phương trình:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b.
Câu b)
Sau khi xác định được hệ số góc a và hệ số tự do b, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách:
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ví dụ như điểm A(0, b) và điểm B(x, y) với x ≠ 0.
- Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số.
Câu c)
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình ax + b = 0. Khi đó, ta sẽ tìm được giá trị của x, đó là hoành độ của giao điểm. Tọa độ giao điểm là (x, 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta cho x = 0 và giải phương trình y = a(0) + b = b. Khi đó, ta sẽ tìm được giá trị của y, đó là tung độ của giao điểm. Tọa độ giao điểm là (0, b).
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, hệ số tự do và cách vẽ đồ thị hàm số.
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 2.3 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 2.4 trang 31 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập luyện tập khác về hàm số bậc nhất.
Kết luận
Hy vọng rằng bài giải bài tập 2.2 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
